2012直线与圆锥曲线.ppt

* * 直线与圆锥曲线 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.已知抛物线y2＝2px（p＞0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（ ） B.1 C.2 D.4 答案：C 2.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） B. C. D. 答案：B 3. 已知双曲线 － ＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y＝ x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为（ ） － ＝1 B. － ＝1 C. － ＝1 D. － ＝1 答案：B 4.已知抛物线y2＝2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ） A.x＝1 B.x＝－1 C.x＝2 D.x＝－2 答案：B 5. 若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，5 ），直线y＝3x－2与它相交所得的中点横坐标为 ，则这个椭圆的方程为（ ） ＋ ＝1 B. ＋ ＝1 C. ＋ ＝1 D. ＋ ＝1 答案：B 6. 已知椭圆 ＋ ＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且 BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若 ＝2 ，则椭圆的离心率是（ ） B. C. D. 答案：D 7. 若椭圆 ＋ ＝1（a＞b＞0）的离心率为 ，则双曲线 － ＝1的渐近线方程为（ ） A.y＝± x B.y＝±2x C.y＝± 4x D.y＝± x 答案：A 8. 已知双曲线 － ＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A.（1，2］ B.（1，2） C.（2，＋∞） D.［2，＋∞） 答案：D 9. 点P是双曲线 －y2＝1的右支上一点，M、N分别是（x＋ ）2＋y2＝1和（x－　 ）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 答案：C 10. 抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ） A.4 B.3 C.4 D.8 答案：C 11. 若点O和点F（－2，0）分别为双曲线 －y2＝1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 · 的取值范围为（ ） [3－2 ，＋∞） B. [3＋2 ，＋∞） C.[－ ，＋∞） D.[ ，＋∞） 答案：B 12. 已知曲线C1的方程为x2－ ＝1（x≥0，y≥0），圆C2的方程为（x－3）2＋y2＝1，斜率为k（k＞0）的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于点B，|AB|＝ ，则直线AB的斜率为（ ） B. C.1 D. 答案：A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知抛物线y2＝－2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆 ＋ ＝1（a＞b＞0）的左焦点，且两曲线的公共点的连线过点F，则该椭圆的离心率为_____. 答案： －1 14. 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 ＋ ＝1上，则 ＝_____. 答案： 15. 已知F1、F2是双曲线 － ＝1（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是_____. 答案： ＋1 16.已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为