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三角恒等变换期末联考复习
2011-2012学年度下学期期末联考复习检测
——必修④第三章 三角恒等变换
姓名_____________班级____________ 出题人： 高波
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷
选择题：（每题4分，共12×4=48分）
1、已知，，则---------------------------------（ ）
B． C． D．
2、 的值是-------- ( )
A. B. C. D.
3、已知cos（α+β）cos（α－β）=，则cos2α－sin2β的值为（ ）
A ．－ B．－ C． D．
在△ABC中，若sinAsinB=cos2，则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形
sin α+sinβ=（cosβ－cosα），且α∈（0，π），β∈（0，π），则α－β等于（ ）
A．－ B．－ C． D．
的图象的一个对称中心是--------------（ ）
A. B. C. D.
7、函数的最小正周期是---------------------------------------------------( )
A． B． C． D．
8、设则有-------（ ）
A. B. C. D.
9、当时,函数的最小值是-----------------（ ）
A． B． C． D．
10、求值-----------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
11、=----------------------------（ ）
A． B. C. D.
12、函数的最小正周期为-------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项
第Ⅱ卷
二、填空题：（每题4分，共4×4=16分）
13、已知在中，则角的大小为 ．
14、已知α－β=，且cosα+cosβ=，则cos（α+β）等于_________．
有最大值，最小值，则实数_______。
16、给出下列命题：
①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；
④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．
其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）
三、解答题（共56分）
17、（本题14分）
已知函数的定义域为，
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，且，当为何值时，为偶函数．
18、（本题14分）
已知△ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角.求。
19、（本题14分）
已知求的值。
20、（本题14分）
已知函数．
（Ⅰ）若，求的最大值；
（Ⅱ）在中，若，，求的值．
一、DDCBD BBCAC CB
二、13、 14、 15、a=1；b=16、3
三、17、1略 2、
18、
19、
20、1、
第1页，共5页
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