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直线与平面位置关系(平行)过关检测
直线与平面位置关系过关检测
1．(1)若直线平面，直线，则与的关系是____________________；
(2)若，与平面相交,则与的关系是 _________________．
(3)平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ．
(4)如果直线，且平面，则与的位置关系是 ．
2．已知、为直线，为平面，下列命题中正确的是 ．
①若，，则；②若，，则；
③若，，则；④若，，则．
3．以下条件中，能判断直线平面的是 ．
①与平面内一个三角形的两边垂直；②与平面的一条垂线平行；
③与平面内的两条直线垂直；④与平面内的无数条直线垂直．
4．在正方体中，给出以下结论：①平面；②平面；③平面；④平面，其中正确结论的序号是 ．
5．如图 求证：
6．已知直线平面，直线平面，，求证．
7．已知正方体中，为的中点，试判断与平 面的位置关系，并说明理由．
8．如图，已知是平行四边形所在平面外一点，，分别是、的中点，
（1）求证：平面；（2）若，，求异面直线与所成角的大小．
9．如图：四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若其为平行四边形.
求证：AB//面EFGH; CD//面EFGH
10．已知空间四边形，，，求证．
11．在三棱锥中，点在平面内的射影是的外心，求证：
12．在正方体中，（1）证明 （2）证明平面
13．设为正方形所在平面外的一点，面，，
求证：（1）面；（2）．
14．为圆直径，为圆上一点，平面，在，上的射影分别为，，求证：平面．
15．已知四棱锥的底面是边长为的正方形， 平面，，，分别为，的中点，（1）求，与底面所成角的正切值；（2）求直线到平面的距离；（3）求证：平面．
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