期末备考高三文科数学试卷.doc

慧众教育2011-2012学年第一学期高三期末备考文科数学试卷 命题人：汤启明一、选择题：本大题共小题,每小题5分,共0分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1已知复数，则的虚部是（ ） A、 B、 C、 D、1 2．已知全集 集合,，则右图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 函数是（ ） 　　A．最小正周期是π的偶函数 B．最小正周期是π的奇函数 　　C．最小正周期是2π的偶函数 D．最小正周期是2π的奇函数 ：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的（ ） A． B．C． D．5．已知变量，满足则2的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 已知圆与抛物线的准线相切，的值等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A．B．12 C．D．8 若，函数，，则（ ） A、 B、 C、 D、. 阅读右侧的程序框图，则输出S的值为（ ） A、14 B、20 C、30 D、55 10. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别是，则的值为（ ） A、0 B、2 C、4 D、与的值有关14～15题从中选做一题每小题5分，共20分11. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 已知等差中，，则????? ??? . 13．函数的单调递增区间是（几何证明选讲）如图,是半圆的直径,点在半圆上,， 且,设, 则的值为 . (坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线 的极坐标方程为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） （其中,） （1）求函数的最小正周期； （2）若函数的图像关于直线对称，求的值． 17．（本小题满分12分） 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点（1）求证：AF∥平面BCE求证：平面BCE⊥平面CDE 18．（本小题满分1分） （Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差； （Ⅱ）在这10个样本中，现从不低于84分的成绩中随机抽取2个，求93分的成绩被抽中的概率． 9 3 7 8 8 6 4 7 5 3 4 6 0 0 19．（本小题满分14分） 已知到定点的距离与点到定直线：的距离之比为． （1）求的的方程； （2）设、是直线上的两个点，与点关于原点对称，若，求的最小值．（本小题满分1分） 已知正项数列满足，，令． 求证：数列为等比数列； 记为数列的前项和，是否存在实数使得不等式对 恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分14分） 已知在上是函数，在上是函数， 在上有三个，且．（）求的值； 的取值范围； （3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由． 【高三文科数学试卷参考答案】 一．选择题： 1-5：BAABB 6-10：DBBCC 二．填空题： 11、3 12、30 13、 14、 15、 三．解答题： 16、略 17、略 18. 解: （Ⅰ）、 方差 174.4 （Ⅱ）． 19．． （2）∵点与点关于原点对称， ∴点的坐标为． ∵、是直线上的两个点，，（不妨设）． ∵， ∴． 即．即． 由于，则，． ∴． 当且仅当，时，等号成立． 故的最小值为． 20. 或 21．，∴． ∵在上是函数，在上是函数时，取到极小值，即． ∴． （2）由（1）知，， ∵1是函数的一个零点，即，∴． ∵的两个根分别为，． ∵在上是函数在上有三个，，即． ∴． 故的取值范围为． （3）由（2）知，且． 要讨论直线与函数图像的交点个数情况， 即