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2.2行列式的性质-2
【例7】解方程 解： * 行列式的主要性质： 值相等。 性质1 行列式D与其转置 性质2 互换行列式的某两行（列），行列 式的值变号。 推论 行列式中有两行（列）完全相同， 则其值为零。 性质4 行列式中某一行（列）的公因子可 提到行列式符号的前面。 复 习 推论1：若行列式的某一行（列）中所有元素 全为零，则此行列式的值为零。 推论2：若行列式的某两行（列）的对应元素 成比例，则此行列式的值为零。 性质5 若行列式的某一行（列）中所有元素 都是两个元素的和，则 此行列式等于 两个行列式的和。 性质6 把行列式的某一行（列）所有元素乘 以k加到另一行（列）对应元素上，行 列式的值不变。 【例6】 P25 设 证明 证 对 D1作运算 ri +k rj ，把D1 化为下三角行列式，设为 对D2作运算ci +kcj ，把 D2 化为下三角行列式，设为 于是，对 D的前 n行作运算ri +k rj ，再对 D的后m列作运算 ci +kcj ，把 D化成下三角行列式 即 … =0 解得： 注意，此题若没有条件x≠0,不能用此方法。下一节所介绍的内容可处理这个问题。 注意，此题若没有条件x≠0,不能用此方法。下一节所介绍的内容可处理这个问题。 注意，此题若没有条件x≠0,不能用此方法。下一节所介绍的内容可处理这个问题。
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