中考--四边形.doc

中考—四边形 1．（2010题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. ⑴ 求证：△AMB≌△ENB； ⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小； ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； ⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长. 2 如图，E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的一点，AM⊥EF，垂足为M，AM=AB，则有EF=BE+DF，为什么？ 3如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PE⊥AC，E、F分别是垂足，求PE+PF的长． 4 矩形一边长为5，另一边长小于4，将矩形折起来，使两对角顶点重合，如图，若折痕EF长为，求另一边长． 练习1．如图4，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分的△AEF的面积是__________． (4) (5) 练习2（10江苏连云港）．矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________． 练习3 如图6，点A在线段BG上，四边形ABCD与DEFG都是正方形，其边长分别为3cm和5cm，则△CDE的面积为________cm2． ． 练习4．如图，P为正方形ABCD内一点，PA=PB=10，并且P点到CD边的距离也等于10，求正方形ABCD的面积？ 5. （梅州 11分）如图12，直角梯形中，，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动．设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长． （1）求与的函数关系式，并求出的取值范围； （2）当时，求的值； （3）当不在边上时，线段能否平分梯形的 面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由． 6（2010 梅州）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E （1）记ODE的面积为S，求S与的函数关系式； （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由. E A D B C N M 图12 O E A B D C P E D B’ DFEBAD BAD AD