河南科技大学考研理论力学真题.doc

一、（20分）图示结构由直角曲杆AB、直杆BC和直角曲杆DE构成，各杆自重不计。已知：q1＝3kN／m，q2＝1kN／m，M＝4kN·m，F＝2kN，a＝2m，θ＝30°。求①固定端A处的反力；②支座E处的反力。 二、（20分）已知O1A＝O2B＝l＝1.5m，且O1A平行于O2B，在图示位置，滑道OC的角速度ω＝2rad／s，角加速度α＝1 rad／s2，OM＝b＝1m。试求此时杆O1A的角速度和角加速度。 题二图 三、（20分）半径为r的圆盘,沿水平直线轨道作纯滚动,与等腰直角三角板ABC铰接,已知:AB＝4r,θ＝45°,圆盘中心以匀速u向左运动,在图示位置时,AO铅垂,AB水平。试求该瞬时①三角板上C点的速度；②B滑块的加速度；③三角板的角加速度；④三角板上C点的加速度。 题三图 题四图 四、（15分）半径为R，质量为m的均质圆盘，在其上挖去一个半径为r＝R／2的圆孔，如图所示。此时圆盘绕O轴转动的角速度为ω，求①圆盘对O轴的转动惯量JO；②圆盘对O轴的动量矩LO。 五、（20分）在图示系统中，质量为m1的滑块B可在铅垂滑道上滑动，套筒和滑块用光滑铰链连接，套筒可沿摇杆OA滑动。摇杆OA上作用一常力矩M。设摇杆OA的质量为m2其重心C到轴O的距离为b，摇杆对转轴O的转动惯量为JO，弹簧的刚性系数为k，φ＝0时弹簧无变形，转轴到滑道的距离为L，初瞬时摇杆OA水平且静止。设不计套筒和弹簧质量。求杆OA运动到φ＝π／4时的角速度。 六、（20分）图示均质圆轮沿水平面作纯滚动，在轮心O处与均质杆铰接。已知：轮的半径r＝0.3m，质量m1＝20kg，杆长L＝r，质量m2＝10kg，杆端A与轨道间动滑动摩擦系数f′＝0.5。试求在水平力P＝100N作用下：①轮心O的加速度；②A处的反力。 题六图 七、（20分）在图示平面机构中，已知：AD＝DO＝OB＝20cm，θ＝30°，AB⊥AC，F1＝150N。弹簧的刚度系数k＝150N／cm，在图示位置弹簧已压缩变形δS＝2cm。试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时F2力的大小。 八、（15分）在图示机构中，均质圆盘半径为R，质量为m，沿水平面作纯滚动。水平杆 AB质量不计，用铰链A、B分别与圆盘和杆BC相连。杆BC长为l，质量也为m，杆B端有一水平弹簧，质量不计，刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统微幅运动的微分方程并求振动周期。 题七图 题八图 河南科技大学 2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目 理论力学 适用学科（专业） 机械设计与理论 （如无特殊注明，应在答题纸上写清题号和答案，否则以“0”分计算） 第 3 页 (共 3 页)