2005年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试.doc

2005年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试卷 判断题（每小题一分，共6分，正确的在题后的括号内打“√”，错误的打“×”） 1.对任意实数x、y都有3x+y=0.（） 2. fx=x3+x5是奇函数. （） 3.函数y=2x+1x-1（x∈R，x≠1）的反函数是y=x-1x-2（x∈R，x≠2）.（） 4.在 162和32之间插入3个数，使这5个数成等比数列，则这个等比数列的公比为13.（） 5.两向量a、b的数量积a·b=0的充分必要条件是a、b中有一个是0向量。（） 6.一个口袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中任意摸出三个，得到两个白球和一个黑球的概率是12。（） 二、填空题（每空4分，共24分） 1.全集U = {1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3}，B ={2,3,4,5}，则CUA∪B =＿＿＿. 2.一个剧场的某区域设置了16排座位，第一排有a个座位，往后每排都比前一排多两个座位，已知最后一排的座位数恰好为a2个，则a=＿＿＿. 3.如果二次函数y=5x2+2mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，???区间[-1，+∞）上是增函数，则2m2=＿＿＿. 4.已知向量a（1,2），b（-3,4），c（2,5）则3a-4b-2c =＿＿＿. 5.以A（7,5）、B（-11，-1）为端点的线段的垂直平分线的方程是＿＿＿. 6.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数中取出三个数，则它们的和为奇数的概率为＿＿＿. 三、选择题（每小题4分，共24分.每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 1.命题甲：x≠2且y≠3；命题乙：x+y≠5，则（） A.甲是乙的充分非必要条件； B.甲是乙的必要非充分条件； C. 甲是乙的充要条件； D. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； 2.下列不等式中与不等式2x-66-3x0同解的是（） A. x-32-x0 B. x-32-x0 C. 2x-11-3x0 D. 2x-11-3x0 3. y=3sin23x-π6-2，则y的最小值于最小正周期分别是（） A. -5， 3π B. -2 ，3π C. -5， 32π D. -2，32π 4.已知α、β表示平面，a、b表示直线，下列命题中正确的是（） A. 若α∥β，a ? α，b ?β 则α∥b B. 若 α⊥β，a ? α，b ?β 则α⊥b C. 若a⊥α，b⊥β，α∥b 则α∥β D. 若a∥α，b∥β，a⊥b 则α⊥β 5.由距离平面α为6 cm的一点P向平面α引斜线PA使斜线与平面α成30 o的角，则PA在平面α上的射影长为（） A. 33 cm B. 63 cm C. 62 cm D. 32 cm 6.现有男女学生共8人，从男生中挑出一人，女生中选出两人，分别参加数、理、化三科竞赛，共有90种不同的选送方法，那么男女生人数分别是（） A. 男2人，女6人 B. 男3人，女5人 C. 男5人，女3人 D. 男6人，女2人 四、（8分） 已知二次函数fx=ax2+bx+c满足f3=0，f-2=0，f0=6，求这个二次函数. 五、（10分） 有三个数a、b、c成等差数列（abc），它们的和为21，平方和为179，求这三个数. 六、（12分） 已知一个抛物线形拱桥，当汛期水面上涨到警戒线时，水面到拱桥顶O点的距离为2米，这时拱下水面AB的宽为8米，求当水面下降到警戒线下1米时拱下水面的宽度. 七、已知在ax-17的展开式中，x3的系数是x2的系数和x4的系数的等差中项，若实数a-1，求a的值。