15.1平行四边形性质1.ppt

§15.1平行四边形的性质 * 城关镇中学　郭春港 目标锁定 1.　认识平行四边形概念； 2.　理解平行四边形的性质； 3.　学会用性质、概念解决问题. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD A D B C 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 把四边形中不相邻即相对的边叫对边， 相对的角叫对角. 定义 平行四边形 两组对边分别平行的四边形 概念剖析 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 AB∥CD AD∥BC ∵ A D B C 判定 性质 性质探索 性质证明 ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴∠1＝∠ 2， ∠3＝∠4 ∴AD＝BC , AB＝CD ∵ AD∥BC , AB∥CD （两直线平行，内错角相等） 且 BD＝DB ∴∠A＝∠ C 4 1 2 3 D C B A 证明：连接BD 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等. 几何语言: A D B C ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC 平行四边形对边相等. ∴ 平行四边形对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C ∠B=∠D ∴ A D B C 练一练 已知在 ABCD中，∠B=60°， 求其余三个内角的度数。 应用举例 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形，其中一边AB的长这8m，其他三边各长多少？ A B C D 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC （平行四边形的对边相等） ∵AB＝8 ∴CD＝8（m） 又∵AB＋BC＋CD＋AD＝36 ∴AD＝BC＝10（m） 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度. A D B C 30 25 56° 随堂练习 *