高效课堂等比数列的性质.ppt

等差数列 等比数列 性质1 性质2 性质3 an=am+(n-m)d 若n+m=p+q 则am+an=ap+aq 若n+m=s+t 则an·am=as·at, 项数成等差， 数列成等差 项数成等差数列成等比 Thank You! 你准备好了吗？ 506号导学案；红蓝黑三色笔；典型例题本 勇敢展示、大胆质疑 一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。 同学们：加油！！！ 旧知复习 等差数列 等比数列 一般地，如果一个数列 从第2项起，每一项与 它的前一项的差都等于 同一个常数，那么这个 数列叫做等差数列 一般地，如果一个数列 从第2项起，每一项与 它的前一项的比都等于 同一个常数，那么这个 数列叫做等比数列 定义 符号 语言 通项 公式 学习目标 知识与技能:理解并掌握等比数列的性质、等比中项的概念，能在具体问题情境中发现等比关系。 过程与方法：通过类比等比数列的性质，结合等比数列的特点，探索等比数列的性质，培养运用公式解决问题的技能和运算能力。 情感、态度与价值观：在探索中培养由感性认识到理性推理的数学思维方式，体验数学发现和创造的过程，培养锲而不舍的钻研精神。 学案反馈—--可圈可点 优秀小组： 出类拔萃个人： 认真细致个人： 学习进步个人： 过人之处 1、卷面整洁，书写工整，步骤的规范； 2、能够积极思考，思路清晰、逻辑性强； 3、对于有问题的题目能够用红笔勾画。 学案反馈—--美中不足 态度方面：个别同学不能认真自学、字迹潦草、 书写不规范、 理解方面： 改进措施： 1、认真自学教材完成自主学习——分析课本例题及解答过 程 ——做到心中有数后在做学案。 2、看清题意后再作答，认真细心避免低级错误。 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后三个数就会成为一个等比数列： （1）1， ，9 （2）-1， ，-4（3）-12， ，-3 （4）1， ，1 ±3 ±2 ±6 ±1 探究一 等比中项 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。 等比数列性质 等差数列性质 an=amqn-m 探究二 证明 要积极思考哦 且 m , n , p , q N+ ,若m+n=p+q 思考 am,an,ap,aq有什么关系 探究三 已知等比数列{an}首项a1, 公比q，取出数列中的所有奇数项，构成新的数列，是否还是等比数列？取出a1 , a4 , a7 , a11 …… 呢？ 性质2：在等比数列中，把序号成等差数列的项按 原序列出，构成新的数列，仍是等比数列 你能得到一般性结论吗？ 合作探究————提升自我 （1）讨论目标： 1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路，明确解题方法。 2、能对相关的知识点进行简单总结。 （2）重点讨论的问题：合作探究3 特别提示：注意如何概括出通项公式。 （3）讨论要求： 　　 1、先小组学科内“兵教兵”讨论合作探究1，再小组内集中讨论合作探究2、3。 　2、没解决的问题组长及时反馈给老师，新生成的问题组长记录好，以便小组展示、质疑。 展 示 内 容 位置 展示安排 合作探究1 合作探究2 合作探究3 合作探究4 展示环节————展现自我 激情来自你们的迅速行动、全心投入 要求： 1.展示同学书写工整、迅速； 2.展示内容后写出小结和新生成问题。 3.非展示同学落实好讨论结果后总结拓展. 1．目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌 握重点和突破难点问题。 2．要求： ①点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。 ②非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。 点评目标及要求 3.安排： 合作探究1： 合作探究2： 合作探究3： 合作探究4： 1．在等比数列{an}中，a1+a2=2,a3+a4=50，则公比q的值为（ ） A．25 B．5 C．－5 D．±5 2.（2007福建文)等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于 （ ） A.4 B.8 C.16 D.32 3. (2004全国Ⅰ卷文)已知等比数列{an} , a3=8 , a10=1024 则该数列的通项an= . 4. 等比数列{an}中，a2+a3=6 , a2a3=8