第14讲.尖子班.例题详解.doc

经典精讲 我们可以把收银台看成是“牛”，前来排队的顾客看成是“草”，“银台平均每小时有60名顾客前来排队付款”，说明草的生长速度是，所以原来排队的顾客有，所以过小时就没有人排队了. 因为题目要求的六位数能被19和29整除，所以要求的数一定是19和29的最小公倍数551的倍数．两个方格中最大填99．若填99，则该六位数为190995，于是．因为题目中的六位数末位是5，所以商只能是345，这样就有，于是，故09为所求． 3、5、7的最小公倍数是 [3，5，7]；又1996年闰年，二月有29天．一月、三月都是31天，105.因此，下次三船同遇码头边在4月14日． 连接,在梯形中，,所以.而在梯形中， 所以. 把桃子总数当作整体1． 那么(1)(1)(1)(1)(1)(1) 所以桃子总数为(只). 第一天吃了，第二天吃了总数的 (1) 所以，两天共吃了 （只)． 或用倒推法求总数. ，有，此时、、、、、只能取、、、、、，的最小值为，，最小取，此时最大只能取，矛盾；的最小值为，，，此时，，，符合条件，所以三位数的最小值是。 王老师追到队头比队伍多走了个队伍长，所以追及时间是（秒），返回队尾和队伍合走了一个队伍长度，所以相遇时间是（秒）,因此王老师一共用了（秒），即分钟. 依题意知第一位同学报l，第位同学报2，第位同学报3，……，第位同学报50，因此报2008的是第位同学，由于50人一循环．，而,所以第36位同学报8，即报2008的同学第一次报的是8. 设小船的顺水速度为每小时航行份，则逆水速度为每小时航行份，水流速度为每小时份.甲乙两港间距离为份.小船共行了小时，小船返回小时行了份，则救生圈在船上和自己漂流共走了份路程用了小时，用假设法解得救生圈在船上共小时，所以救生圈是在时掉入水中的. 魔幻数学 棋赛难题 小空跟猪坚强都很喜欢下国际象棋，两人在取经路上休息时经常还会掏出一副棋杀上一盘。这天他们来到了车池国，这里正在举办一场国际象棋比赛，他们跟师傅商量了一下，决定两个人一起去报名参加。 比赛一共有位选手，采用这样的规则：单循环赛比较积分进行排名，每两个人之间比赛场，胜一局得分，平一局得分，负一局得分。比赛要整整进行两天。 比赛结束后，公布了名次，小空排在第四名，而猪坚强的成绩更好些，排在第二名。很凑巧的是，位选手的积分各不相同。 颁奖过后，一起回住处的路上，猪坚强问小空：“你是第四吧？最后你的积分是多少？” “分，有一场平局太可惜了，走错了一步，不然能赢的。”小空答道，“你呢？” “呵呵，我的积分等于最后四名积分的总合。”猪坚强还卖了个关子。 根据上面提到的这些条件，同学们能不能算出来，前三名各得了多少分呢？ 答案： 共赛（场），每场双方共得分，场所有人的总分数是分，并且得分相差是分或者整数分。由于各选手的分数不同，那么第一名最高是全胜时，为分，另一方面，由于，所以第一名最低是分。 如果第一名是分，他盘棋全部取胜了，所以其他人的积分最高是分。第二名和第名的分数和是整数，那么第三名和第四名的分数和也是整数，又因为已经知道第四名是孙小空，积分是分，所以第三名的分数只能是分。当第三名是分时，第二名最多是（分），和第三名重复了。由此可以知道第一名不能是分。 那么第一名是分，根据类似于上面的推理过程，能够得到第二名是分，第三名是分，第四名是分，第名的总分是分。这样全部选手的总积分刚好分。 因此最后结果是，第一名积分，能够得到第二名积分，第三名积分。 2 ▎基础班·学生版 ▎ 3 ▎五年级·第14讲·尖子班 ▎ 14 9 （北京市第十二届“迎春杯”刊赛试题） 海港码头三只船，甲船往返需三天，乙船出海五天回，丙船七天返回岸．三船1996年元旦出海去，下次同遇码头边，恰在这一年的几日?请你动脑细心算． (第七届希望杯培训试题) 在190□□5两个方框中各填入一个数字，使这个六位数能被19和29整除． 3 竞赛串讲 2 年太原市“走进福布斯”五年级数学展示活动） 福布斯师生去春游，排成一列队以每秒米的速度前行，队伍长米，王老师因事以每秒米的速度从队伍的末尾追到排头，又立即从队伍的排头回到队尾，王老师一共用了( )分钟. 7 5 （1991年小学数学奥林匹克初赛C卷） 一只猴子摘了堆桃子， 第一天它吃了这堆桃子的七分之一； 第二天它吃了余下桃子的六分之一； 第三天它吃了余下桃子的五分之一； 第四天它吃了余下桃子的四分之一； 第五天它吃了余下桃子的三分之一； 第六天它吃了余下桃子的二分之一； 这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子吃的桃子的总数是______. 4 （第五届走进美妙数学花园六年级初赛试题） 梯形中，与平行，, 6 （年第十三届