初中数学活动课中的应用探讨.doc

初中数学活动课中应用问题的探讨 台州初级中学 王飞兵 一、 活动课的意义与分类 活动课是在教师的指导或参与下，学生充分发挥自主性，自己动手、动脑进行实践的过程，它是一种培养学生兴趣、发展能力的实践性教学活动；与学科教学一样，它也有明确的目的性，不同与简单的游戏与玩乐。数学活动课可以分为两类，一类是在教室进行的课堂动手、讨论、同学之间互动学习，有时还可以利用多媒体工具进行辅助教学，常用的数学软件有几何画板、PowerPoint、Excel等；另一类是在教室外，可以依据教学实践的需要，在操场、工厂、野外等地方进行，我认为初中数学活动课应以培养学生学习数学的兴趣为前提，以应用问题为中心内容进行研究设计。 实施新课程标准后，新的初中数学教材更加注重了知识与生产实际的结合，绝大多数章节知识的引入都是以生活原型的姿态出现的，而且有些章节内容就必须要求学生进行活动，如七上人教版实验教材4.3节《调查“你是怎样处理废电池？”》，这节课的教学目标之一就是让学生在活动中培养收集数据、处理数据、说明问题的能力，所以必须让学生走出课堂，进行数学活动。 二、 初中数学活动课应与生活实际牵手，培养学生的应用意识 以前，不少高中数学教师抱怨初中数学教学对学生的应用意识培养不够，上了高中后，学生在解决应用型数学问题时力不从心，空间想象能力也不强。这其中原因虽很多，但初中数学教学的“空对空”，即未将所学知识放入生活的大环境中是一个重要原因，学生很难学得透，或不懂得“学”与“用”的结合。《数学课程标准》要求“激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的数学活动中掌握数学知识、技能，获得广泛的数学实践经验”，这说明数学的教学要求学生全身心的参与，动态进行。数学知识来源于生产实践，最终又作用于生产实践，它是人们生产、生活必不可少的工具。在进行数学活动课教学时，我们可以根据数学的知识特点，重视纯数学知识与数学应用的内在联系，进行教学各环节的设计，提高学生应用能力。 三、 初中数学应用问题成为数学活动课的中心 数学活动课是培养学生的动手能力、创新意识、应用能力的重要途径，进行数学活动课教学不仅能提高学生学习数学的兴趣，而且能整体提高学生分析问题、解决问题的能力，因此，在实施初中数学教学过程中，切入应用问题非常必要，其内容应以初中数学教材内容为基础，联系实际问题而确定，可概括为如下几种问题： 1、函数学应用问题 函数是初中数学的重点内容，也是较难理解的一块内容，一次函数、二次函数的应用题很多，如：求成本最低、用料最省、产量（面积）最大、造价最低等应用性问题常可归纳为函数最值问题，通过实际问题，建立函数模型，确立自变量的限制条件，运用数学方法解决，有时这类问题还与几何图形结合起来，考查学生的数形结合思想，这种题型几乎每年的中考都会出现。 例1：某农户想利用一只1350的墙角砌一直角梯形鸡舍，现有一批可砌10米长墙的砖块，试问BC为何值时才能使鸡舍面积最大。 分析：本题可以设，则，再利用梯形的面积公式和几何知识，设梯形的面积为，建立二次函数模型，找出的取值范围，求函数的最大值即可解。 2、不等式的应用问题 初中阶段主要学习一元一次不等式，实际生活中的投资决策、最优化问题常用到不等式的知识。 例2：学生若干住若干宿舍，如果每间住4人，则还余19人；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍和多少名学生？ 分析：设有间宿舍，依题意，学生应有人，当每间住6人时，假设全住满，则有人，但是没有住满；当一个宿舍完全空出来时，只能住人，肯定住不下，因此有了下列不等式：，又因为人数为整数，所以可解出。 3、方程应用问题 ①? 打折问题 打折是生活中常见的商业行为，如何通过打折问题的教学，让学生了解打折的实质，增进对社会的了解，设置活动课教学，让学生亲身体验，加深学生对知识的理解是非常重要的。 例3：某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问：这种商品定价多少？ ②? 方案问题 从多个方案中选取一个最优方案，考查学生对实际问题的判别能力。 例4：徐老师带团员若干到某地旅游，现有两个车主供选择，甲车主给出优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是包括老师在内，全部按8折优惠，若每张票价格是40元，那么乘哪家车比较合算？ ③? 利率问题 存款、取款及贷款是生活中常见的，因此这类知识的应用也非常重要。 例5：为了准备你6年后上大学的学费10000元，你的父母现在就参加教育储蓄：⑴直接存一个6年期，年利率为2.28%，现在应存入本金多少元？⑵先存一个3年期，3年后将本息自动转存一个3年期，现在应存入本金多少元？(三年期年利率为2.70%) ④? 税收问题 照章纳税是每个公民应尽的责任，新