2011年成考专题学习数学分项版之专题1-集合-1.2集合的基本运算教案.doc

2011年成考专题学习数学分项版之专题1-集合 1.2集合的基本运算 一、教学重、难点. 重点：交集和并集的概念 难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 例题（P8-9例4、例5） 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例题（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 探索研究 A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A 题型一 已知集合的交集、并集求参数问题 例1/ 已知集合，若， 求实数的值/ 解：∵，∴，而， ∴当， 这样与矛盾； 当符合 ∴ 练习1已知集合若求a的值 答案 a=-3 例2.已知若求的取值范围. 解（1）若此时 （2）若 综上所述，的取值范围是 练习2上题中若。 答案 ：不存在 题型二 交集、并集性质的运用 例3 设,其中, 如果，求实数的取值范围/ 解：由，而， 当，即时，，符合； 当，即时，，符合； 当，即时，中有两个元素，而； ∴得 ∴/ 练习3设集合求实数的取值范围. 答案： 随堂检验： 1.满足 （ B ） （A）1 (B)2 (C)3 (D)4 已知集合那么等于 （ B ） (B) (C) (D) 已知集合那么 ( D ) (0,2)(1,1) (B) (C) (D) 已知集合 已知集合则 -4 已知集合若求实数的取值范围 x 高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A∪B A B A ? A B A(B) A B B A B A