福建省漳州市2010届高三教学质量检查(数学理一)(2010.5).doc

2010年福建省漳州市高中毕业班质量检查 理 科 数 学(一) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其题为必考题．注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．保持卡面清洁，不折叠，不破损．参考公式： 样本数据x1，x2，，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　　　V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径”的否定正确的是 A． B． C． D． 2．复数的共轭复数A．B．C．D．为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 Ａ.若与所成的角相等，则 Ｂ.若，，则 Ｃ.若，则 Ｄ.若，，则 4. 已知是等差数列，，其前10项和，则其 公差等于 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5. 根据右图所示的算法流程图，输出的结果为 A．8 B．48 C．49 D．50 6. 若的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 A． 10 B． 20 C．30 D．120 7．圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为 A B C． D． 8. 已知函数，若方程有三个不同的根，则“三个根从小到大依次成等比数列”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 9. 已知，且函数在上有极值，则与的夹角范围为 A． B． C． D． 10．已知集合,定义函数.若点，△ABC的外接圆圆心为D,且,则满足条件的函数有 A.6个 B.10个 C.12个 D.16个 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置.. 11．已知满足约束条件，则的最大值是的前项和为，若，则 . 13.把边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD,其主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为 . 14. 如图，在一个边长为2的正方形OABC内，曲线与轴 围成如图所示的阴影部分，向正方形OABC内随机投一点（该点落在正方形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为 . 15. 已知真命题：过抛物线的顶点O作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于另外两点M、N，则直线MN过定点.类比此命题，写出关于椭圆的一个真命题： . 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分） 已知，. (Ⅰ)求函数的单调递增区间； (Ⅱ)若将的图象平移个单位（可向上、下、左、右平移，且仅可选择一种方向平移一次）得到，求的最小值. 17．(本小题满分13分) 已知多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点 （I）求证AFCD; （II）求平面ACD与平面BCE所成的锐二面角的大小. 18．(本小题满分13分) 某校 50名学生在一次科普知识竞赛中，初赛成绩全部介于60与100之间，将初赛成绩按如下方式分成四组：第一组，第二组，…，第四组．如下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （Ⅰ）求成绩在范围内的人数； （Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次回答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖，否则获得三等奖． 某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与成绩不少于80分的频率值相同． （i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率； （ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望． 19．(本小题满分13分) 已知点F是抛物线的焦点，S是抛物线在第一象限 上的点，且， （I）求点S的坐标； （II）以S为圆心的动圆S与轴分别交于两点A、B，延长SA、S