八年级三角形全等精品题.doc

1、在中，AD∥BC，．连接交对角线于．下列结论：①；②ACED；③；④其中结论正确的是（ ） A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 2．下列命题：（1）有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，（2）线段是轴对称图形，它只有一条对称轴；（3）数的平方根为；（4）若等腰三角形的一个外角等于88度，则这个等腰三角形的一个底角为92度或44度。其中错误的是（ ） A．（1）（2）（3）B。（2）（3）（4）C。（2）（4） D。（3）（4） 3．如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE， 且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE， CD的中点， 下列结论：（1）BE=CD，（2）D为AB的中点；（3）AMN=—， 其中正确的有（ ）A。1个 B。2个C。3个D。 4 个 4．（10分）如图，点M，N分别在等边的BC，CA边上，直线AM，BN交于点Q，且BQM=。（1）求证：BM=CN （2）若将题中的点M，N分别移到BC，CA的延长线上，其他条件都不变，是否任能得到BM=CN？请画出图形加以证明。 5．（10分）已知：在中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角ADE，解答下列各题： （1）如果AB=AC，BAC=。 i）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为_________________________ i i) 当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i）中的结论是否还成立？为什么？ （2）如果ABAC，BAC ，点D在线段BC上运动。 试探究：当满足一个什么条件时，BC CE（点D不与点C，B重合）？试画出相应图形，写出你的探究结果（不用证明）。 6、（10分）如图△ABC中，∠ABC=45°∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°.AE⊥BC于点E.CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G. ⑴求证：DF=FG； ⑵若DC=2，AF=，求线段EG的长. 7、如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α. ⑴如图1，当α=60°时，∠BCE= ； （图1） （图2） （图3） ⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明； ⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE= ； 8、在平面直角坐标系中，直线与轴交于A，与轴交于B，BC⊥AB交轴于C.①求△ABC的面积. ②D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式. ③点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，OF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明. 9．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF． （1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？ 10．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF. （1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ； （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论. 11．（10分）_________ , ∠CBE＝___________度 （2）当把⊿DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时（D点在BC上），连结AD并延长交BE于点F，连结FC，则________ ,∠CFE＝______________度 （3）把⊿DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请求出∠CFE的度数 晨光培训八年级数学A班第一次课讲义 2 A F E D C B B D A F E G C B A C