08年-11年广东文科高考题及答案.doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( ) A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 2.已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是（ ） A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5) 3.已知平面向量，，且//，则＝（ ） A、 B、 C、 D、 4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ） A、2 B、3 C、6 D、7 5.已知函数，则是（ ） A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 6.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分 别是三边的中点）得到的几何体如图2，则 该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为 8. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ） A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数 9、设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ） A、 B、 C、 D、 10、设，若，则下列不等式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11-13题） 11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，， 由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　. 12.若变量x，y满足则z=3x+2y的最大 值是________。 13.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。 （注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”） （二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 15.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分13分） 已知函数的最大值是1，其图像经过点。 （1）求的解析式；（2）已知，且求的值。 17.（本小题满分12分） 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝） 18.（本小题满分14分） 如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。 （1）求线段PD的长； （2）若，求三棱锥P-ABC的体积。 19.（本小题满分13分） 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. 求x的值； 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率. 20.（本小题满分14分） 设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点． （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； （2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点