不等式讲义5.doc

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不等式讲义5

不等式证明 知识点1. 不等式的证明方法之一:比较法 1.引入:要比较两个实数的大小,只要考察它们的差的符号即可,即利用不等式的性质: 例1、设,求证:。 若实数,求证: 已知求证 练习: 1.比较下面各题中两个代数式值的大小: (1)与; (2)与 知识点2.综合法 都是正数。求证: ①定义:利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的________,最后推导出所要证明的结论________,这种证明方法叫做综合法. 框图表示:→→→…→(其中P表示已知条件,Q表示要证的结论).。 知识点3.分析法 求证: ①定义:从________________出发,逐步寻求使它成立的__________,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等).这种证明的方法叫做分析法. 框图表示:→→→…→. ,求证 分析法: 综合法: 练习 1.已知求证 2.已知都是正数,求证并指出等号在什么时候成立? 3.设均为正数,且,证明: (Ⅰ); (Ⅱ),求证:(且) 例2.设,求证 练习 1.若x, y 0,且x + y 2,则和中至少有一个小于2。 尚学教育 尚学——学习的朋友,生活的导师!尚学教育 咨询热线:0898 08986

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