人教版高中经典题型.doc

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（ ） （A）2 （B）4 （C）8 （D） 2、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120o，那么此椭圆的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 3、设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30o，则ΔPF1F2的面积为（ ） （A） （B） （C） （D）16 4、设k＞1，则关于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（ ） （A）长轴在y轴上的椭圆 （B）长轴在x轴上的椭圆 （C）实轴在y轴上的双曲线 （D）实轴在x轴上的双曲线 5、设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90o则△F1PF2的面积是（ ） （A）1 （B） （C）2 （D） 6、到定点(, 0)和定直线x=的距离之比为的动点轨迹方程是（ ）。 （A）＋=1 （B）＋=1 （C）＋y2=1 （D）x2＋=1 7、若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上那么抛物线的方程为（ ） （A）y2=16x （B）y2=-16x； （C）y2=12x； （D）y2=-12x； 8、抛物线3y2-6y+x=0的焦点到准线的距离是（ ） （A） （B） （C） （D） 9、命题甲：“双曲线C的方程为”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的-------------------------------（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 10、曲线+=1所表示的图形是（ ）。 （A）焦点在x轴上的椭圆 （B）焦点在y轴上的双曲线 （C）焦点在x轴上的双曲线 （D）焦点在y轴上的椭圆 11、若双曲线x2-y2=1右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离是，则a+b的值为（ ） （A） （B） （C） （D）2或-2 12、已知双曲线的两个焦点是椭圆＋=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ）。 （A）－=1 （B）－=1 （C）－=1 （D）－=1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），那么k的值为 。 2、 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且a－c=, 那么椭圆的方程是 。 3、椭圆关于抛物线y2 = (4x的准线l对称的椭圆方程是________。 4、关于曲线x3 ( y3 + 9x2y + 9xy2 = 0，有下列命题：①曲线关于原点对称； ②曲线关于x轴对称；③曲线关于y轴对称；④曲线关于直线y = x对称；其中正确命题的序号是________。 三，解答题。 1、（10分）直线l：y = mx + 1，双曲线C：3x2 ( y2 = 1，问是否存在m的值，使l与C相交于A , B两点，且以AB为直径的圆过原点 2、（12分）直线过点M(1, 1), 与椭圆＋=1交于P,Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为, 求直线的方程。 3、（14分）已知椭圆的两焦点为F1（0，-1）、F2（0，1），直线y=4是椭圆的一条准线。 （1）求椭圆方程； （2）设点P在椭圆上，且，求tan∠F1PF2的值。 导数练习题 1、已知，则 2、若，则 3、函数的减区间是 4、一质点作直线运动，速度，则加速度最大的时刻为 5、如果曲线与在处的切线互相垂直，则= 6、已知函数的导函数的图像如图所示，则 是的单调 区间，时取得极 值 7、函数在区间上的值域是 8、已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别是 、 9、已知函数，既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 10、若，则方程在上恰好有 个根 二、解答题 1、已知函数，当时，的极值为3 （1）求的值 （2）求的单调区间