一次函数重难点题型.doc

一次函数的重难点题 题型一 函数的基本概念辨析 知识要点： ★☆1、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。 ☆2、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过_________象限。 题型二 函数图象的绘制与阅读 知识要点：所有的一次函数的图象都是一条直线。 ★★☆3、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ） 题型三 求三角形面积 例题.已知两条直线y1=2x-3和y2=5-x． (1)在同一坐标系内作出它们的图象； (2)求出它们的交点A的坐标； (3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积． 解：（1） （2）因为A点同时在两条直线上，所以A点坐标同时满足这两个函数的解析式，即A点坐标就是方程组 点，则C(5，0)． ★★★4、求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积。 题型四 在生活中的应用 知识要点：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。 ★5、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式； （2）画出这个函数的图象。 参考答案： 1、二 2、k=2 3、C 4、解：（如图）∵当x=0时，y=-1 ∴ y=2x-1与y轴的交点为（0,-1) ∵当y=0时，x=? ∴ y=2x-1与x轴的交点为(?,0) ∴AO=? ,BO=1 = 1/4 = ?×?×1 ∴SΔAB0= ?·AO·BO 5、（１）设一次函数Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得 解得 解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8) 新课程网校[WWW.XKCWX.COM] 全力打造一流免费网校！ 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话：010传真：010 第3页 共4页 x y O A B ? -1 y=2x-1 (D) (C) (B) (A) o y x o y x o y x o y x