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高中数学概念及公式梳理 一、集合与命题 1.用集合符号描述： (1)空集　　　　(2)属于集合　　　　(3)是的真子集　　　　　4)的补集 2.集合的运算： ，， 3．四种命题形式：若，则 逆命题：　　　　　　　　否命题：　　　　　　逆否命题： 其中等价的命题是： 4.条件结论，条件是结论的　　　　　条件． 　结论条件，条件是结论的　　　　　条件． 5.子集与推出关系 若，则是的　　　　　　　条件． 若，则是的　　　　　　　条件． 二、不等式 1.不等式证明的三种基本方法： (1) (2) (3) 2.基本不等式I: 基本不等式II: 3.一元二次不等式的解集： 4.掌握一元二次不等式与一元二次方程及二次函数的关联． 5.绝对值不等式： 的解法： 的解法： 三、矩阵与行列式初步 1.线性方程组：用矩阵记号应表示为： 2.二阶行列式，三阶行列式按对角线展开及按某一行，某一列展开的方法： 3.讨论含参二元线性方程组：的解的情况： (1) (2) (3) 四、算法初步（自己看书） 五、数列与数学归纳法 1.什么叫做递增数列，递减数列？什么叫做通项？ 2.等差数列的通项公式：　　　　　　　　　　等差数列前项和公式： 3.等比数列的通项公式： 等比数列前项和公式： 4.一阶线性递推数列的通项公式的求法： 6.数列极限的定义： 　定义中＂无限趋近＂与＂单调趋近＂或＂无限靠近＂是同一个概念吗？ 7.数列极限的四则运算法则： 　如果：　　　　　　　　　，那么： 　(1) 　　(2) 　　　(3) 8.无穷等比数列各项和： 　当　　　　　　时， 9.数学归纳法的证明步骤： 证：(1) (2) (3) 综上： 10.会利用数学归纳法及二项式定理证明整除性问题 被除得的余数是多少？ 六、函数及其基本性质 1.函数的定义及相关概念： 2.函数的和运算与积运算 与可以运算的前提及运算的结果分别是什么？ 3.函数的基本性质： 奇函数：　　　　　　　　　　　　　　　　　偶函数： 单调函数： 最大值：　　　　　　　　　　　　　　　　　最小值： （用文字或符号语言表达） 七、指数函数与对数函数 1.幂函数的定义： 2.画出幂函数的图像 3.指数函数的定义及图像： 4.对数的运算及换底公式： （换成以为底），值域为，如果 6.对数函数的定义及图像： 八、三角比 1.角度制与弧度制的转化： ， 2.任意角三角比定义：角终边过非原点 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　 3.同角三角比关系 倒数关系：(3) 商数关系：(1) 平方关系：(3) 4.诱导公式：限的正弦、余弦、正切公式 5.两角和差的正弦、余弦、正切公式： 6.二倍角公式： 7.辅助角公式： 其中辅助角的正弦值与余弦值分别是多少？ 8.扩充的正弦定理： 　余弦定理： 　面积公式：(两边夹角) 九、三角函数 1.周期函数的定义： 对于函数，如果　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.正弦函数，余弦函数的奇偶性，周期性，单调区间，最值并会用“五点法”做图 3.类比掌握正切函数的基本性质和图像 4.掌握中三个参数对图像的影响，会用“五点法”做图 　 5.反三角函数：定义域，值域，奇偶性，图像 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6.最简三角方程：简述下列四类三角方程的解法: 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 十、平面向量的坐标表示 1.向量数量积的几何意义及运算性质： 　　　　　（非坐标形式）的几何意义： 　　　　　　　，　　　　　　　 2.平面向量基本定理： 3.向量的坐标表示： 如果是基本单位向量，则　　　　　 　　　　　　　，　　　　　（坐标形式），夹角 4.向量平行与垂直的充要条件 // , 5.利用向量证明：三角形中位线定理 十一、平面直线的方程 1.点方向式方程及点法向式方程： 2.一般式方程及方程中系数的意义： 3.点斜式方程与斜截式方程： 4.两条直线：及 平行的充要条件： 垂直的充要条件： 5.知道求不平行直线交点及夹角的方法： 交点求法： 夹角公式：(1)(向量) (2)(斜率) 6.点到直线距离公式： 两平行线的距离公式： 十二、曲线与方程 1.曲线与方程是满足条件： (1