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吉布斯现象Gibbsphenomenon
吉布斯现象Gibbs phenomenon（又叫吉布斯效应）： 将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象。
clear; close all; clc;
t = -pi:0.01:pi;
% T = input(T=);
T = [7;21;51;101];
for i = 1:length(T)
a = 0;
for n = 1:2:T(i)
b = sin(n*t+n*pi/2)/n;
a = a+b;
end
y = 4*a/pi;
x = square(t+pi/2);
figure;
p = plot(t,y,t,x);
set(gca,XTick,-pi:pi/2:pi)
set(gca,XTickLabel,{-pi,-pi/2,0,pi/2,pi})
xlabel(自变量)
ylabel(函数值)
titlemsg = sprintf(吉布斯现象N=%d的合成波形,T(i));
title(titlemsg)
% \Theta appears as a Greek symbol (see String)
% Annotate the point (-pi/4, sin(-pi/4))
text(-pi/2+0.05,sin(-pi/4),\leftarrow 方波函数,...
HorizontalAlignment,left)
% Change the line color to red and
% set the line width to 2 points
set(gcf,Color,w)
end
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