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学案11正弦定理
学案11正弦定理
学习目标：
掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
能够运用正弦定理解决度量和几何计算有关的实际问题。
重视数学思想方法的运用突出几何背景，注意函数与方程思想的运用。
学习重点：
掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
能够运用正弦定理解决度量和几何计算有关的实际问题。
教学过程：
一、基本知识回顾：
正弦定理：设的三个内角A、B、C的对边分别为，R是的外接圆半径。则：
正弦定理的三种变式：
三角形常用面积公式：
（1） (2) (3)
正弦定理的应用：
（1）已知一边和两角，求另外的边和角；
（2）已知两边和其中一边的对角，求另外的边和角；
二、过关练习：
在中，角A、B、C的对边分别为，若:B:C=1:2:3,则等于
在中，若，则此三角形的形状是
在中，已知，则=
在中，，最大边与最小边之比为，则最大角为
在△ABC中，A＝60(，AB＝2，且＝，则BC边的长为 .
三、典型例题赏析
在中，已知，求A、C及边
思考归纳：
已知两边及其中一边的对角，求另外的边和角的解的情况：
(1)何时无解？ (2)何时一解？ (3)何时两解？
在中，证明：
例3、在中，若，试判断的形状
四、强化训练：
1、在中，且，则A的值为
2、在中，，则为 三角形。
3、（2005江苏）在中，A=，BC=3，则三角形的周长为：
A B
C D
知是整数，钝角三角形ABC的三内角A、B、C所对的边分别为。
(1)若方程有实根，求的值
(2)对于(1)中的值，若，且有关系式，试求角A、B、C的度数
滕州一中东校高三数学《必修5》作业
班级： 姓名： 学号：
A组：
在中，若，则C的度数为
2、（2005北京）在中，已知，则是
三角形。
3、（2005怀化模拟）在中，用和A，B，C分别表示它的三边和三边所对的角，若，则B=
B组：
4、非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长边BC＝，求sinB+sinC的取值范围。
滕州一中东校高三数学第一轮复习 必修5 学案11 赵似花 2006-8-16
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