第7次点、直线和面的投影复习.ppt

第二章 点、直线和平面的投影 复习 主讲教师：陈小琴 联系电话小 结 ★点与直线的投影特性，尤其是特殊位置 直线的投影特性、直角三角形法。 ★点与直线及两直线的相对位置的判断方 法及投影特性。 ★定比定理。 ★直角定理，即两直线垂直时的投影特性。 ★最大斜度线 ★直线与平面的相对位置关系，直线与平面 的交点、平面与平面的交线，可见性的判断。 重点掌握： 一、点的投影规律 ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?az=y=A到V面的距离 a?ax= a?ay=z=A到H面的距离 aay= a?az=x=A到W面的距离 a?a?⊥OZ轴 ③两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。假设观察者面对V面，则OX轴指向左方，OY轴指向前方，OZ轴指向上方 二、各种位置直线的投影特性 ⒈ 一般位置直线 三个投影与各投影轴都倾斜。 利用直角三角形法求投影、实长、倾角 ⒉ 投影面平行线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。 ⒊ 投影面垂直线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。 三、直线上的点 ⒈ 点的投影在直线的同名投影上。 ⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。 五、两直线的相对位置 ⒈ 平行 ⒉ 相交 ⒊ 交叉（交错） 同名投影互相平行。 同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。 同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重影点的投影。 四、利用直角定理求线段的实长和倾角 六、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该 投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时， 在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时， 在三个投影面上的投影都不 反映直角。 直角定理 七、各种位置平面的投影特性 ⒈ 一般位置平面 与三个投影面都倾斜。 利用直角三角形法、最大斜度线求平面与投影面之间的夹角。 ⒉ 投影面平行面 平行于某一投影面，垂直于另两个投影面。 ⒊ 投影面垂直面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面。 八、平面上的直线和点 ⒈若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 ⒉若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 九、平面上的特殊位置直线 ⒈ 最大斜度线 与平面内相应的平行线垂直的直线叫做相应投影面的最大斜度线 ⒉ 平面迹线 3.先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 X O PH SH QV RV 十、 直线与平面、平面与平面的相对位置 1.若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面必相互平行。 2.若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。 3.若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。 4.如果直线垂直于平面上任意两相交直线，则该直线与该平面垂直。 5.与正垂面垂直的直线一定是一条正平线，且正平线的正面投影与正垂面的正面投影垂直。 6.若给出平面P为铅垂面，它的垂线AB必然是一条水平线，并且水平线的水平投影与铅垂面的水平投影垂直。 7 .若直线垂直于某平面，则包含该直线的任何平面都与该平面垂直。 The end of this part ！ Thank you！