一元一次方程的几篇课堂教学导学案.doc

8.5 一元一次方程的应用专题（六） 设计人： 审核人： NO.54 【学习目标】 1. 进一步熟悉一元一次方程的各种解法. 2.熟练掌握用一元一次方程的思想解应用题. 3.掌握两类题型：（1）数字问题问题。问题 　　要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。 1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。、有两个数，第一个数比第二个数的 还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为72，求这个两位数。、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。 7、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（33），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。问题。　年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。 　这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。 ．父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？2、某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？ 某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？（1）叙述等式的性质。 （2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)??? 分析方程中有括号,设法先去括号.??? 解2x-4-12x + 3 = 9-9x………… ??? -10x-1 =9-9x……………… ??? -10x + 9x = 1 + 9……………… ??? -x =10 …………………… ??? x = -10 …………………… ??? 注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;??? (2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;??? (3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果3(x－2)+1＝x－(2x－1)解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l ? 解一元一次方程的步骤??? (1) ；(2) ；(3) ；(4) ；??? 注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律去括号时要特别注意括号外的符号同时不要漏乘括号中的项??? (2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项可先合并同类项后再移项,以简化解题过程1．下列方程的解法对不对如果不对怎样改正??? 解方程2(x + 3) – 5(1– x) = 3(x– 1)??? 解 2x + 3 – 5 –5x = 3x– 3??? 2x– 5x – 3x = –3 + 5 – 3??? –6x = –1?2．解下列方程?????(1)5(x + 2)= 2(5x –1) (2)2(x–2) –(4x–1)= 3(1–x)?????? (3)4x –3(20 –x) = 6x –7(9 – x) (4)3(2y + 1) = 2(1 + y) + 3(y + 3) ?? 3．列方程求解(1)当x取何值时,代数式3(2–x)和2(3 + x)的值相等???? (2)当x取何值时,代数式3(2–x)和2(3 + x)的值互为相反数? 相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。 追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。 环形跑道题： ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。 ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。 飞行