1.1-1.2不等关系及不等式的基本性质.doc

1.1-1.2不等关系--不等式的基本性质 学生： 日期： 教学目标：1、理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示；能够根据具体的事例列出不等关系式。 2、掌握不等式的基本性质；理解不等式性质与等式性质的联系与区别。 【不等关系】 定义：一般地，用符号“ ”（或“ ”），“ ”（或“ ”）连接的式子叫做不等式。 列举几个用不等式表示的例子。 用适当的符号表示下列关系 （1）a是非正数；b是正数，c是非负数，d是负数。 （2）m不大于3，n不小于2。 （3）x与5的和比x的4倍大。 【基础训练】 1、下列5个式子：30 ; 4x + 3y0 ; x=1 ; x－3 ; x+4≥5 ，其中 是不等式。 2、绝对值小于2的整数有 。 3、给出下列不等式：2aa ; a2 +10 ; x2≥0 ; 8≥6,其中一定成立的是 。 4、小红到水果摊上买3kg苹果，摊主称了后说：“你看称，高高的！”设水果的实际质量是x kg，请用不等式表示高高的含义： 。 5、用不等式表示： （1）a的3倍与4的和小于－5； （2）b与2的和大于9； （3）4与m的2倍的和是正数； （4）n的3倍与6的差是负数； （5）x的与2的和不是正数； （6）y的一半与x的2倍和不小于3. 6、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，如果x=，那么（ ） -1 b 0 1 a A. x0 B. x0 C. x=0 D. x≥0 【不等式性质】 等式 基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。 基本性质2：在等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。 不等式 基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 基本性质2：不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变。 基本性质3：不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变。 【基础训练】 1、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1; （3）x＞5; （4）－4x＞3. 2、已知a＞b.用“＜”或“＞”号填空. （1）a－3 b－3; （2） ; （3）－4a －4b; （4）5a 5b; （5）当a＞0,b 0时，ab＞0; （6）当a＞0,b 0时，ab＜0; （7）当a＜0,b 0时，ab＞0; （8）当a＜0,b 0时，ab＜0. 3、若ab，则下列各式中一定不成立的是（ ） A. －2+a －2+b B. 1－b 1－a C.a2b2 D. －5a－5b 4、若mn,则有.a2m b2n 。（填“”, “”, “≤”或“≥”） 5、由ab得到am≤bm的条件是（ ）A. m0 B. M0 C. m≥0 D. m≤0 6、若关于x的不等式（1－a）x3可化为x,则a的取值范围是 。 【能力提高】 一、判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ） 如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。（ ） 如果a是有理数，那么－8a＞－5a。（ ） 如果a＜b，那么a2＜b2。（ ） 若a＜b，则a＋c＜b＋c。（ ） 二、选择题 1、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）。 A.a＞０　　 B．ａ＜０　C．ａ≥0 D．a≤0 2、若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）。 A．m－3＞ｎ－3 B.3m＞3n C.－3m＞－3n D.m／3－1＞n／3－1 3、若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ）。 A．a＋5＜a＋7 B.5a＞7a C.5－a＜7－a D.a／5＞a／7 4、下列各题中，结论正确的是（ ）。 A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0 B．若a＞b，则a－b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则b／a＜0 5、下列变形不正确的是（ ）。 A．若a＞b，则b＜a B．－a＞－b，得b＞a C．由－2x＞a，