有理数的乘方教学课件.ppt

有理数的乘方教学课件 龙集中学数学组 /yinhan998 / 资料更丰富 问题二： 把足够长的0.1毫米的纸继续折叠20次会有多厚？请大胆猜想！ 第1个小时，传给2人； 第2个小时，传给2×2人 即4人； 第3个小时，传给23人， 即8人； 第4个小时，传给24人， 即16人； … … 第23个小时，传给223人，即8388608人； 第24个小时，传给224人，。 甲、乙两人做交换钞票游戏 第一次 甲给乙2元， 乙给甲100元 第二次 甲给乙4元， 乙给甲100元 第三次 甲给乙8元， 乙给甲100元 第四次 甲给乙16元，乙给甲100元 第五次 甲给乙32元，乙给甲100元 …… 按此规律，若你参加此游戏，你愿意做甲还是做乙？ 可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的! 这节课我们都学了 哪些知识？ 总结了哪些规律？ 自己觉得哪些 地方容易出错？ 说一说 议一议 送给同学们的话 谢谢各位老师指导！ 如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为 立方厘米。 4×4×4 某种细胞每30分钟便 由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 分裂方式如下所示: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 那么,3小时共分裂了多少次? 答:一次得: 两次 : 三次 : 2个; 2×2个; 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个. 分裂两次呢? 分裂三次呢? 请比较正方体的体积值式子: 4×4×4和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且, 它们各自的因数都相同. 这样的运算我们叫作 乘方运算. 乘方:求相同因数积的运算. 4×4×4记作: 2 ×2×2×2×2×2记作: 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作: 43 26 an 底数 幂 指数 其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数即: a×a×a···×a n个a an = 例1 计算： （1）5 3 （2） （-3）4 （3） 解：（1）53 = 5×5×5 =125； (2) =(-3)·(-3) ·(-3) ·(-3) =81. (3) =(-1/2) (-1/2) (-1/2) =-1/8. 例2 计算： （1）102 103 104 （2） 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这 也是辩认底数的方法. 解：（1）102 =10×10=100； 103 =10 ×10×10 =1000； 104 =10 ×10×10 ×10=10000； （2）（-10）2 （-10）×（-10）=100 （-10）3 =（-10）× （-10） × （-10） =-1000； （-10）4 =（-10） × （-10） × （-10） × （-10）=10000。 观察例2的结果，你能 发现什么规律？ 答：10的几次方，1后面就有几 个0； 0； 想一想： 你还能发现什么规律？ 答：正数的任何次幂还是正数； 而负数的奇此幂是负数；偶次幂是正数。 * * 读一读 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答 应满足这个大臣的一个要求。大 臣说：“就在这个棋盘上放一些米 粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒， 第3格放4粒，然后是8粒、16粒、 32粒、……一直到第64格。”“你真 傻! 就要这么一些米粒？!”国王哈 哈大笑。大臣说：“就怕你的国库 里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 小组探究 问题一： 把厚0.1毫米的纸依次折 叠，并计算它的层次与 厚度？ 引 例 问题三： 相同加数的加法如何简化？ ? 6+6+6+6+6= ? 10+10+10+10+10= ? （-2）+（-2） +（-2） +（-2） +（-2） +（-2）= 5×6 5×１０ 6×(-2) 问题四： 相同因