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§X3.6洛仑兹力的应用 【学习目标】 掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型 【自主学习】 1、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中E和B的方向可能是 （ ） A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 C、E竖直向上，B垂直纸面向外 D、E竖直向上，B垂直纸面向里 2、如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O。若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的系III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是（不计重力和其他力）（ ） A、E向上，B向上 B、E向下，B向下 C、E向上，B向下 D、E向下，B向上 3、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。电荷电量相同质量有微小差别的带电粒子，经过相同的加速电压加速后，垂直进入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qU=mv2和r=求得：r= ，因此，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可判断带电粒子质量的大小，如果测出半径且已知电量，就可求出带电粒子的质量。 4、（1）回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个D形金属扁盒，两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，D形盒装在 容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向 于D形盒的底面。两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的 与带电粒子在D型盒中的 相同，带电粒子就可不断地被加速。 （2）回旋加速器中磁场起什么作用？ （3）回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少？最大能量与加速电压的高低有何关系？ （4）回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？ 【典型例题】 1、粒子速度选择器怎样选择粒子的速度？ 例：如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是（ ） A、 B、 C、 D、 2、质谱仪怎样测量带电粒子的质量？ 例：如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素 （即原子序数相同原子质量不同的元素）的仪器， 正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两 金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间，P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S1细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该粒子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明m=qB1B2x/2E。 3、正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 （1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 （2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与磁场中回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。 （3）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 4、磁流体发电机的电动势是多少？ 例：沿水平方向放置的平行金属板的间距为d，两板之间是磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体（等离子体），以v射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差，求： （1）M、N两板各聚集何种电荷？ （2）M、N两板间电势差可达多大？ 5、电磁流量计怎样测液体的流量？ 例：如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形 的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体 流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得 液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电流体的流量Q。 6、霍尔