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第一章 静力学基础 1.1 静力学基本概念 力 —— 物体间的相互作用，这种作用使物体 的运动状态与形状发生变化。 尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同，但在力学中，将撇开力的物理本质，只研究各种力的共同表现——力对物体产生的效应。 外效应（运动） ：使物体的运动状态改变 力的三要素 大小；方向；作用点 力是矢量。 关于力的几点说明 当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点（作用点），则力称为集中力。否则，称为分布力。 力系——作用在物体上的一群力。 力作用线在同一平面的力系叫平面力系，否则叫空间力系。 若两力系作用同一物体而效应相同，则称两力系等效。 合力（力）与分力（力系）等效。 ☆ 公理2 二力平衡条件 作用在 刚 体 上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上即 F1 = - F2 ☆ 公理4 作用与反作用定理 作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的 物体 上。 注意：本公理与公理 2 (二力平衡条件）的区别！ ☆ 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分 条件。 §1-3 约束和约束反力 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周 围物体。 约束反力(反力)：约束对物体作用的力。 注意：约束反力的方向必与该约束所能够阻碍 的位移方向相反。 在静力学中，约束反力和物体受到的其它已知力（称主动力）组成平衡力系，因此，可用平衡条件求出未知的约束反力。 2. 柔性约束 绳索 对物体 的约束反力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。 当链条或胶带绕在轮子上，对轮子 的约束反力沿轮缘的切线方向背离轮子。 3. 光滑铰链约束 轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。 3续. 光滑铰链约束 方向不能确定的约束反力通常用两个未知的正交分力 X 和 Y 表示。 销钉所受的约束反力 需要分析销钉的受力时，才把销钉从结构中分离出来单独研究。如前述结构的销钉C 向心轴承、铰链和固定铰链支座都可称作光滑铰链。 光滑铰链的特点是只限制两物体径向的相对位移，而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。 4. 其它约束 （1） 滚动支座（辊轴支座） （2）球铰链 （3）止推轴承 §1-4 物体的受力分析和受力图 在求解之前，首先要确定构件受几个力，及其位置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。 力可分为两类：主动力和被动力。 把受力体从施力体中分离出来，单独画简图的过程叫取研究对象或取分离体。 把受力体所受的所有力（外力）全画出来的图称为受力图。 受力图举例 例1-1 试画出图示重为P的石磙的受力图。 例1-2 试画出图示自重为 P，AC 边承受均布风力 （单位长度上的力的载荷集度为 q）的屋架的受力图。 例1-3 图示梁AB自重为P，B端上一重物重Q，CD杆自重不计，试分别画出杆 CD 和梁 AB 的受力图。 二力构件 只有两个着力点而处于平衡的物体叫二力体或二力构件。 二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的作用线，必沿着两力作用点的连线。 且看上例的CD杆是其它形状的情形。 例1-4 图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架AC和刚架CB的受力图。 例1-5 图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架AC、刚架CB及整体的受力图。 在本问题中，集中载荷 P 作用在铰 C 上。 通常认为集中载荷是作用在 C 销上的，下面就对研究对象的选取的三种情况分别讨论。 （1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象 销C与哪边刚架一起作为研究对象， 集中载荷 P 就画在哪边刚架的铰C上。 （2）销 C 与刚架 CB 一起作为研究对象 （3）专门分析销 C 的受力 （4）整体受力图 从前面两种情况的分析可见，应尽量不要把销与二力构件放在一起作研究对象可使分析简单。当然，对于作用集中载荷的铰的两边构件都为二力构件时，以销为对象往往比较方便。 例1-6（1b） 分别画出各杆与各滑轮、销钉B 的受力图。 例1-6（1c） 分别画出各杆与各滑轮、销钉 B 的受力图。 本 章 小 结 1. 静力学研究作用于物体上力系的平衡。 具体研究以下三个问题。 （1）物体的受力分析； （2）力系的等效替换； （3）力系的平衡条件。 2. 力是物体间相互的机械作用