一讲消费者行为理论斯勒茨基(Slutsky)方程.pptVIP

《中级经济学》 第一讲 消费者行为理论 (7)斯勒茨基（Slutsky）方程 这一章主要用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论。 某种商品价格的下降可能会产生两方面的影响： 一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更便宜了，这会导致消费者增加对该商品的消费量，而减少对该商品替代品的消费量； 另一方面，使得消费者的实际收入（或购买力）上升，这也会导致该消费者增加（或减少）对商品的消费量。 前一种影响即为价格变化的替代效应，而后一种影响即为价格变化的收入效应。 x2’ x1’ 一、价格变化的影响 当收入固定而商品1的价格发生变动时，预算线绕纵轴转动。我们把这种调整看作是分两阶段发生的： 首先是转动，即预算线绕原来选择的商品束转动， 然后是移动，即这条转动后的线向外移动到新的需求束上。 x2 x1 (x1’’’,x2’’’) 初始选择 x2’’ x1’’ SE IE TE 替代效应(补偿的需求变动)：在保持购买力不变的情况下，仅由于两种商品相对价格的变化而引起的需求变化。 收入效应：在新的相对价格水平下，仅仅由于由于货币购买力变化而引起的需求变化。 价格降低，替代效应？ 二、价格变动效应的符号分析 x2 (x1’’’,x2’’’) 初始选择 (x1’’, x2’’) 价格降低，替代效应一定是非负的。 x1 正常商品 价格提高，替代效应一定是非正的。 替代效应总是与价格的变动方向相反，称替代效应是负的。 (x1’,x2’) 收入降低，x1的需求量如何变？ 收入效应的符号取决于商品的属性： 低档商品的收入效应为正 x2 x1 x2’ x2’’ x1’ x1’’ (x1’’’,x2’’’) 初始选择 x2 x1 初始选择 吉芬商品价格变动（下降）的效应 正常商品的收入效应为负（与价格的变动方向相比） 三、货币收入为m时替代、收入效应的计算 （1）调整货币收入以保持实际购买力不变 初始均衡点：价格水平为(p1,p2)，均衡商品束为(x1’,x2’) ，支付的货币为: p1x1’ +p2x2’ =m 价格变动后：价格水平为(p1’,p2)，均衡商品束为(x1”,x2”),要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为： m’=p1’x1’ +p2x2’ 则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为： （2）计算替代效应 （3）计算收入效应 四、价格变动的总效应（需求的总变动） 斯勒茨基（Slutsky）方程（斯勒茨基恒等式） 该方程表明需求的总变动等于替代效应和收入效应的和。 (-) (-) if normal (+) if inferior (-) (?) 需求法则 如果一种商品的需求随着收入的上升而增加，那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降。 反映价格变动引起需求量变化率的斯勒茨基方程： 即为用变化率表示的斯勒茨基方程，其中： 用变化率表示的替代效应为： 用变化率表示的收入效应为： 案例：价格变动的效应分析 例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为： （1）调整货币收入以保持实际购买力不变 初始均衡点：价格水平为(3,p2)，均衡商品束为(14,x2)，支付的货币为: m=120=3x14+p2x2 价格变动后：价格水平为(2,p2),均衡商品束为(16,x2’) 要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为： m’=2x14+p2x2 则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为： m’=m-14=120-14=106 案例：价格变动的效应分析 （2）计算替代效应 =10+ m’/p1’-(10+ m/p1) =10+106/20-(10+120/30) =1.3 （3）计算收入效应 =10+ m/p1’-(10+ m’/p1’) =10+120/20-(10+106/20) =0.7 总效应 练习 给定效用函数 ，px=3，py=4，m=60，求 (1)当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。 (2)y 的价格变化后,若要维持当初的效用水平消费者的收入最少应达到多少?并求希克斯替代效应和收入效应。 给定需求函数Q=0.02M-2P，M=6500，pA=20,求当PA升为40时价格变化引起的替代效应和收入效应。 五、特定偏好情形下的替代效应和收入效应 （一）完全互补品价格变动的SE和IE x1 x2 TE＝IE （二）完全替代品价格变动的SE和IE 无差异曲线 TE＝SE x1 x2 初始选择 最终选择 初始预算线 （三）拟线性偏好品价格变动的SE和IE (p1降低） TE＝SE x1 x2 六、替代效用与收入效应的应用：汽油