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热力学基础 §7-1 热力学第一定律 【基本内容】 一、热力学系统与热力学过程 热力学系统分类： 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。 封闭系统：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统。 开放系统：与外界即有物质交换又有能量交换的系统。 准静态过程（平衡过程）：在热力学过程中的所有中间状态都无限接近于平衡态的过程。实际过程中，进行得无限缓慢的过程，可视为准静态过程；反之，若过程进行较快，则视为非准静态过程。 二、热量、内能、功 1、热能和热量 热能：是系统内分子无规则运动的总动能，是状态量。 热量Q：是热能的改变量，是过程量。 规定：Q0表示系统从外界吸收热量。Q?0表示系统向外界放出热量。 3、功 功是过程量，在P—V图下的意义：P—V图中，相应过程曲线下的面积。 4、系统状态变化的原因 作功：是通过物体的宏观位移完成的，宏观有序能量→微观无序能量。 传热：是通过分子之间的相互完成的，微观无序能量→微观无序能量。 三、热力学第一定律 表述一、系统从外吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和。 表述二、第一类永动机是不可能制成的。 第一类永动机是不消耗任何形式的能量（Q=0），而能循环地（ΔE=0）对外作功（W0）的机器。 四、热容量 1、热容量 热容量C/的定义：一个系统所吸收的热量与温升的比值，称为该系统的热容量。 单位：J/K （1）比热：若系统的质量为单位质量，则称系统的热量为比热容，简称比热。 单位：J/Kg.K，显然： （2）摩尔热容量：若系统的质量为一摩尔，则称系统的热量为摩尔热容量 。 单位：J/mol.K，显然： 2、理想气体的定容、定压摩尔热容 （1）定容摩尔热容量 定义：，对理想气体： （2）定压摩尔热量 定义：，对理想气体： （3）比热比： 3、几个重要公式： 五、理想气体在各种过程中所作的功 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用 （1）等容过程 如图13.2（a），P—V图：平行于P轴的直线： （2）等压过程 如图13.2（b）, P—V图：平行于V轴的直线。 （3）等温过程 如图13.2（c），P—V图：双曲线。 2、绝热过程 绝热过程：是系统与外界无热能交换的过程。 （1）准静态绝热过程 过程方程： P—V图：形状与等温线相似。但比等温线陡。 （2）绝热自由膨胀过程 绝热自由膨胀过程是非准静态过程。 结论：理想气体向真空绝热自由膨胀后，温度和内能不变，压强降低。 六、循环过程 1、循环过程 （1）循环 一个系统经历一系列变化后，又回到初始状态的整个过程，叫循环过程。一个循环由多个过程组成，组成循的各个过程叫分过程。循环的物质系统叫工作物质，简称工质。 （2）循环的特点 工质可以作功、传热、完成一个循环后内能不变。 正循环及其效率 （1）正循环：在P—V图中，沿顺时针方向进行的循环，系统对外作正功。 （2）正循环的效率 W：表示循环过程中，系统对外所作的净功；Q1：表示循环过程中，系统所吸收的热量；Q2：表示循环过程中，系统所放出的热量。 逆循环及其致冷系数 （1）逆循环：在P—V图中，循过程沿逆时针方向进行，系统对外作负功。 （2）致冷系数： 卡诺循环 （1）卡诺循环的组成 卡诺循环是由两个绝热过程和两个等温过程组成的循环。卡诺循环中，工质从高温热源吸收热量Q1，对外作净功W，向低温热源放出热量Q2。 （2）卡诺循环的效率 结论：以理想气体为工作物质的卡诺循环的效率，只由热库的温度决定。 【典型例题】 热力学第一定律的应用，关键是内能、功和热量的计算。计算步骤为：（1）由准静态过程中功的公式求功，（2）由内能公式求内能，其由系统始末状态的温度决定，（3）由热力学第一定律求热量。 对等温、等压过程，内能和热量的计算可直接应用公式： 气体作功的三种计算方法： （1）气体压力作功的公式 是计算气体压力作功的一般方法。由于气体作的功是与具体过程有关即功是过程量，因此用此式求功W时，必须先由给定的具体过程的过程方程P=P（V）求出，再积分求出W。 （2）热力学第一定律Q=ΔE+W，若已知Q和ΔE，则可由求出功W。 （3）由于P——V图中的任一点表示一个平衡态，P——V图中的任一条曲线表示一个准静态过程，因此功W有时也可由P——V图上过程曲线下的面积而得到（过程曲线为直线时常用此法。） 【例7-1】 若一定量的理想气体，按的规律变化，a为常数，求： 气体从体积V1膨胀到V2所作的功； 体积为V1时的温T1与体积为V2时的温度T2之比。 【解】 （1） （2）由得 由得 所以， 【例7-2】 一定量的理想气体经历ａｃｂ过程时吸热２００J，如图13-7。求经历ａｃｂｄａ过程时，吸热为 多少？ 【解】 而 所以， 【例7-3】 一定质量的理想气体，开始时处于，的