三单元万有引力定律.docVIP

授课时间 月 日 星期 （ ） 课型 课时 46－55 课 题 第三单元 万有引力定律 教学目的 及要求 1．理解万有引力定律的内容和公式，会运用定律解决有关问题 2．了解卡文迪许测量引力常量的方法，知道引力常量的意义 3．理解用万有引力定律间接测量太阳和行星质量的道理 4．理解人造地球卫星的运行原理并能解答有关卫星的运行问题 重 点 1．万有引力定律的应用 2．人造地球卫星的运行原理 难 点 1．万有引力定律的适用条件 2．人造地球卫星的运行原理 教 具 教 学 过 程 备 注 一．引入 前面的复习已经知道做圆周运动的物体一定受到向心力的作用，如果已知月球绕地球公转的轨道半径r＝3.84×105km，周期T＝2.36×106s，月球质量m＝7.35×1022kg，求月球公转的向心力。 略解：F＝mr（＝2.0×1020N a＝ 　可见要使月球绕地球公转须向月球提供2.0×1020N的向心力。则此力从何而来？由谁提供？ 二．复习过程 （一）万有引力定律发现史 （二）万有引力定律 从问题中g月＝　而　　可知 1、万有引力定律的内容和公式 宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 公式：F=GMm/r2 其中G=6.67×10-11Nm2/kg2 叫万有引力恒量。 2、适用条件：严格地说只适用于质点间的相互作用。当两个物体的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似成立。但此时r应为两物体重心之间的距离。对于均匀的球体，r是两球的球心之间的距离。 3．卡文迪许实验 　（1）介绍实验原理及其精妙设计 　　牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。 这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力 定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。 卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，现在公认的G值为6.67×10-11。需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为N·m2/kg2。 板书：G=6.67×10-11N·m2/kg2 由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.67×10-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。 （2）该实验不仅测出万有引力常量的大小，而且验证万有引力定律的正确性 例1．如图，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时，M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则为多少？ 　解题思路：从质量为M、半径为R、密度均匀的球体中挖出一半径为的球体后，剩余部分不再是均匀球体，因此不能直接用万有引力定律表达式求剩余部分与球外质点间万