三地球重力场.pptVIP

第三章 地球重力场及地球形状的基本理论 本章要求，通过学习地球重力场的基本知识，理解地球的形状大小、地球的高程系统、 一、地球概说 1、地球的基本形状 地球的实际形状很不规则。从总体情况看，地球的形状可用大地体来描述：旋转椭球、三轴椭球、“梨形”体等。 方便起见，通常用旋转椭球来表达地球形状。--a，b，α 地球的物理性质：引力参数、圈层参数、物理场及天文性质 2、地球大气 大气厚度：2000～3000km； 大气质量：3.9×1021克 从地面由低到高可分为：对流层，平流层，中层，电离层(热层)，外层(散逸层) 对流层：海平面以上40～50km；气温随高度增加而降低； 空气对流，运动显著；湿度大；天气多变。 平流层：对流层以上50～55km，气温不受地面影响；空气 水平运动；水汽含量极少。 中 层：平流层以上80～85km，气温随高度增加而迅速下 降，空气对流。 电离层：中层顶部到800km的高空；温度随高度增加而急剧 上升，大部分空气被电离，对电磁波的传播影响较大。 外 层：电离层一上；空气十分稀薄；受地球引力小。 二、地球运动概说 b、行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等，即面积/速度(s/t ）=常数 3、地球基本参数 二、引力与离心力 3、离心力 三、引力位和离心力位 1、位函数 ①位函数：通俗地讲，即在 一个参考坐标系中，位函数表示 被作用点的位能大小。 借助于位理论来研究地球重力场是非常方便的。 ②位函数的性质 位函是标量函数，可对各分量求和，也可对某个质体进行积分。 V＝V＋Q+… 其对三个坐标方向的一阶导数的数值等于作用力在该方向上的分力大小。 2、引力位 ①质点M的引力位 对于质量为M的球体表面附近一点m，其引力 为： 若两质点间的距离 在力的方向有一个微分 变量dr，则必做功： 用V表示引力位能，此功必等于位能的减少： ②地球的引力位函数 地球总体的位函数应等于组成其质量的各基元分体（dmi）位函数（dVi）之和，对整个地球而言，则有 ③引力位函数的偏导数与引力、加速度 根据牛顿力学第二定律 若设加速度的模a： ④引力位的物理意义 引力所做功等于位函数在终点和起点的函数值之差。 ⑤引力位符号的习惯用法 地球物理： 大地测量学：由于位函数是一个标量，符号正负不影响计算。故 因此教材相应定理在描述时，存在一个符号上的差别 见书上P58-59。 本课程后续内容采用 作为引力位表达函数 3、离心力位 ①质点M的离心力位 m绕M旋转所受离心力： 若两质点间的距离 在力的方向有一个微分 变量dr，则必做功： 用Q表示离心力位能，此功必等于位能的减少： 由加速度求离心力位： ③、离心力位函数的特性： （1）、其对各坐标轴的一阶偏导数为离心力加速度分量 的负值。 四、重力位 1、重力位 位函数是标函数，重力是引力和离心力的合力，则 重力位就是引力位和离心力位之和： W＝V＋Q 2、重力位的特性 （1）重力位对三坐标标求偏导则得重力分量或重力加速度分量： ①．当g与l相垂直时，即(g,l)=900 dw＝0，有W＝常数，当取不同常数时，就得到一簇曲面，称重力等位面，也就是水准面。有无数个。 其中，完全静止的海水面所形成的重力等位面，称大地水准面。 ②．当g与l夹角为0 时，即(g,l)=00,则有dw= - gdl a．若dW≠0，必有dl ≠0,说明水准面之间不相交和相切； b．若dW＝C，由于各处重力g 不同，因而各处的dl也不同. 说明水准面之间不平行 引力位函数是调和函数，因为 重力位函数不是调和函数（谐函数），因其二阶导数不为零，不满足拉普拉斯方程。 五、地球的正常重力位和正常重力 学习思路：推导地球某点的地球重力计算公式，返过来，将地面点至地心距离表达为重力及其它地球物理参数，得到地球形状，作为建立高程系统的基础 1、地球重力位计算的复杂性 形状不规则，质量密度分极其不均匀，因而无法用以下重力位公式精确求得其重力。 2、正常椭球: 一个形状和质量分布规则,接近于实际地球的旋转椭球。它产生的重力场称为正常重力场。正常重力场的等位面称为正常水准面。因为正常椭球面是一个正常水准面，所以正常椭球又称水准椭球。 正常(地球)椭球是一个假想的球体。是一个理想化的椭球体。 正常重力位U：近似的地球重力位。是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接