三讲数据加密非对称加密算法.pptVIP

RSA算法的安全性 RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。 目前， RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定 RSA算法的安全性 对RSA攻击的方法 蛮力攻击，即尝试所有可能的密钥。因此e和d的位数越大，就越安全 致力于将n分解成两个素数因子p和q的乘积。因为知道p和q，就可以由e,p,q求出密钥d。 但是这是一个艰巨的工作。94年4月，1600台计算机用了8个月的时间，破译了n长度为129个十进制数字的RSA密钥。在实际应用中，n的长度一般都在300位以上。 RSA算法的速度 由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密 RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一 RSA 实验室目前建议：对于普通公司使用的密钥大小为 1024 位，对于极其重要的资料，使用双倍大小，即 2048 位 * Be broken 1990’ 250,000USD 56Hrs2005, less than one day Triple-DES 三重两钥DES（tri-DES/2） 112-bites(equivalent to 34 digits) Any Number between 0 to 5192296858534827628530496329220095 两个密钥K1,K2 Encrypt with K1 Decrypt with K2 Encrypt with K1 加密： C=E(K1,D(K2,E(K1,M))) 记为：C=EDEK1,K2(M) 解密： M=D(K1,E(K2,D(K1,C))) 记为：M=DEDK1,K2(C) 三重三钥DES（tri-DES/3） Key Space:168-bites 加密算法： C=E(K3,D(K2,E(K1,M))) E=D(K3,E(K2,D(K1,C))) AES Adopted as a standard by the National institude of standardsTechnology at 2001 Dev by Rijndael(2 belgian cyptogphers) Key:128/192/256bits(equivalent to 78 digits) Block of M:16bytes=128bits Any Number between 0 to 15792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639935 AES National Security Agency approved AES in june 2003 for pretecting top-level secrets within US gov agencies 密钥的管理和分发 使用同样的密钥的范围 一次泄漏，全部泄漏 一个特定key使用次数越多，就增加了被窃取的机会 解决方法： 一钥一密 定期更换 密钥的管理和分发 密钥的分发 问题？ 改进！ 非对称加密算法 算法和密钥 明文M，密文C，加密E，解密D 密钥用K表示 K可以是很多数值里的任意值，密钥K的可能值的范围叫做密钥空间。加密和解密运算都使用这个密钥，即运算都依赖于密钥，并用K作为下标表示，加解密函数表达为： E（M , k）=C D（C , k）=M D（E（M , k）, k）=M，如图所示。 有些算法使用不同的加密密钥和解密密钥，也就是说加密密钥K1与相应的解密密钥K2不同，在这种情况下，加密和解密的函数表达式为： E（M，K1）=C D（C，K2）=M 函数必须具有的特性是，D（E（M，K1），K2）=M，如图所示。 对称算法 基于密钥的算法通常有两类：对称算法和公开密钥算法（非对称算法）。 在对称算法中，加解密的密钥是相同的。对称算法要求发送者和接收者在安全通信之前，协商一个密钥。对称算法的安全性依赖于密钥，泄漏密钥就意味着任何人都能对消息进行加解密。对称算法的加密和解密表示为： E（M，K）=C D（C，K）=M 公开密钥算法 公开密钥算法（非对称算法）的加密的密钥和解密的密钥不同，而且解