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第三部分 共点力的平衡 知识要点梳理知识点一——物体的受力分析1：如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止．则下列说法中正确的是(　　) A．A对地面的压力大小可能小于(M＋m)g B．水平面对A的静摩擦力的方向不可能水平向左 C．水平面对A的静摩擦力可能为零 D．若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小满足一定条件，三角形木块A可能会立刻开始滑动 [解析]　若物体B加速下滑，对整体受力分析，由牛顿第二定律可知，A对地面的压力小于(M＋m)g，地面对物体A的摩擦力水平向左；若物体B匀速下滑，同理可得，A对地面的压力等于(M＋m)g，地面对物体A无摩擦力的作用，故选项A、C正确，选项B错误；物体B沿斜面下滑时，对物体A的压力(mgcosα)与摩擦力(μmgcosα)不变，而物体A保持不动，则突然对物体B施加一沿斜面向上的力F的作用，并不改变物体B对物体A施加的作用力，故物体A不会滑动，选项D错误． 知识点二——共点力作用下物体的平衡或、。2．解题方法　　当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用　 下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下　 平衡时，往往采用正交分解法。3．解共点力平衡问题的一般步骤　　（1）选取研究对象。　　（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力图。　　（3）对研究对象所受力进行处理一般情况下需要建立合适的直角坐标系，用正交分解法处理。　　（4）建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用的代数式冽方程，若几个力不在同一直线上，可用与联立列出方程组。　　（5）解方程，必要时对结果进行讨论。　　▲疑难导析一、对平衡状态的理解　　对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态。因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止。还需要注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个过渡状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止。因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态。　　总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。二、平衡条件的推论　　1．如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。　　2．如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。　　3．如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。　　4．当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。　　5．三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。三、解答平衡问题时常用的数学方法　　解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。　　1．菱形转化为直角三角形　　如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。　　2．相似三角形法　　如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。　　3．正交分解法　　共点力作用下物体的平衡条件（F=0）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。正交分解法平衡问题的基本思路是：　　（1）选取研究对象：处于平衡状态的物体；　　（2）对研究对象进行受力分析，画受力图；　　（3）建立直角坐标系；　　（4）根据和列方程；　　（5）解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。四、解答平衡问题常用的物理方法　　1．隔离法与整体法　　隔离法　 为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是：　　（1）明确研究对象或过程、状态；　　（2）将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；　　（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；　　（4）选用适当的物理规律列方程求解。　　整体法　 当只涉及