三附加应力.pptVIP

（1）A点下应力。A点是矩形荷载ABCD的角点， l/b=2 ,z/b=1 （2）E点下应力。通过E点将矩形荷载分为2个相等矩形EADI和EBCI, l/b=1 ,z/b=1 （3）E点下应力。通过O点将矩形荷载分为4个相等矩形OEAJ,OJDI,OICK,OKBE l/b=2 ,z/b=2 （4）F点下应力。通过F点作矩形FGAJ,FJDH,FGBK,FKCH 设矩形FGAJ,FJDH的角点附加应力系数为 l/b=5, z/b=2 设矩形FGBK,FKCH的角点附加应力系数为 l/b=1, z/b=2 （5）G点下应力。通过G点作矩形GADH,GBCH 设矩形GADH的角点附加应力系数为 l/b=2.5, z/b=1 设矩形GBCH的角点附加应力系数为 l/b=2, z/b=2 y z x o 第六节 地基中的附加应力－平面问题的解及其应用 沿长度方向有足够长度，L/B≧10； 垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同； 平面应变条件下，土体在x, z平面内可以变形，但在y方向没有变形。 3.6.1 费拉曼解及其应用 线荷载：作用于半无限空间表面宽度趋近于零沿无限长直线 均布的荷载。 竖直线荷载作用下的地基附加应力 思路： 公式纯是理论公式，是用来为条形荷载作用下附加应力 求解提供理论依据。 3.6.2 条形基础均布荷载作用下地基中的附加应力 思路： 为条形荷载作用下地基附加应力系数，查表得。 条形荷载作用下地基中的附加应力也可以用极坐标方式表示： 查表3.6.1 自学 p0 x z M x z b/2 b/2 均布荷载情况 pm x z M x z b 三角形荷载情况 相同条件下，矩形荷载引起的附加应力其影响深度要 比条形荷载小的多。 条形基础 矩形基础 侧向应力图 剪切应力图 基础下侧向应力主要发生在浅层 基础边缘下的土容易发生剪切破坏 矩形内积分 线积分 矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载 竖直线荷载 条形面积竖直均布荷载 宽度内积分 竖向集中力 小结 表3.5.1 表3.5.2 表3.5.3 表3.6.1 条形面积竖直三角形荷载 表3.6.2 水平荷载作用下地基中的附加应力 自学 圆形面积竖直均布荷载 自学 成层地基 一. 水平地基中的自重应力 1.计算公式 均质地基 竖直向： 水平向： 竖直向： 水平向： 容重：地下水位以上用天然容重γ 地下水位以下用浮容重γ’ γ2 γ3 γ1 总结 二、基底压力计算 ex ey b L x y x y b L P P 矩形面积中心荷载 矩形面积偏心荷载 总结 eb/6: 梯形 e=b/6: 三角形 eb/6: 出现拉应力区 x y b L e e x y b L e x y b L K 3K P P P 土不能承受拉应力 基底压力合力与总荷载相等 压力调整 K=B/2-e 矩形面积单向偏心荷载 总结 —竖直集中荷载作用下 (表3.5.1) —矩形面积竖直均布荷载作用角点下 (表3.5.2) —矩形面积三角形分布荷载作用角点下 (表3.5.3) —条形面积竖直均布荷载作用时 (表3.6.1) —条形面积三角形分布荷载作用时 (表3.6.2) 总结 例题： 如图所示有一矩形面积基础长5m，宽3m，三角形分布的荷载作用下地基表面，荷载最大值p=100KPa。试计算在矩形面积内O点下深度z=3m处的竖向应力值。 解：求解时通过两次叠加来计算。第一次是荷载作用面积的叠加，可利用前面的角点法计算；第二次是荷载分布图形的叠加。 （1）荷载作用面积的叠加 由于O点位于矩形面积abcd内。通过O点将矩形面积划分为4块，假定其上作用均布荷载p1。 则在M点处产生的竖向应力 可用角点法进行计算。 * 第三章 地基中的应力 第四节 基底压力力分布及简化计算 基底压力：基础底面与地基间接触压力。 基底压力 附加应力 地基沉降变形 基底反力 基础结构的外荷载 影响因素 分布规律 计算方法 暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。 二、基底压力的实际分布 一、基底压力的影响因素 1. 基础刚度、形状、埋深 2. 基础上荷载大小与性质 3. 土的性质 弹性地基，完全柔性基础 条形基础，竖向均布荷载 基础抗弯刚度EI=0 → M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩