二原岩应力及其分布.pptVIP

矿山压力与岩层控制 第二章 矿山岩体的原岩应力 及其重新分布 单向应力条件 应力在单元体上所做的功可表示为： 图-14 深埋椭圆巷道 图2-21 两相邻回采空间周围的应力分布示意图 式中 r——M点在水平面上的半径 等应力轴比与原岩应力的绝对值无关，只和λ值有关。由值即可决定最佳轴比。例如： 时， ， ，最佳断面为圆形（圆是椭圆的特例）； 时， ， ，最佳断面为竖的 椭圆。 时， ， ，最佳断面为横的（卧）椭圆。 (2)零应力（无拉应力）轴比 当不能满足最佳轴比时，可以退而求次。岩体抗拉强度最弱，找出满足不出现拉应力的轴比，即零应力（无拉应力）轴比。周边各点对应的零应力轴比各不相同，通常首先满足顶点和两帮中点这两要害处实现零应力轴比。 图 2-15 原岩应力场中的椭圆形孔 令椭圆形孔的长轴为2a，短轴为2b，按平面问题处理，原岩应力场垂直方向为σ1，水平方向为σ2，如图2-15所示。 取 ，则有 取 ，则有 由此可知，孔两侧的最大切向应力将随孔的几何尺寸发生变化，其切向应力集中系数：当 时, ，当 时, 显然，孔越扁，则应力集中系数越大。例如 =2:1 ，则 ，同理，分析 θ=π/2、θ=3π/2时的情况。可知在 时， 即形成拉应力。当 时， 四、矩形孔和其它形状巷道周边的应力分布 地下工程中经常遇到一些非圆形巷道，如矩形、梯形、拱形等。非圆形孔周围的应力计算甚为复杂，可用弹性力学的复变函数方法解决。在弹性应力条件下巷道断面围岩中的最大应力是周边的切向应力，且周边应力大小和E、μ弹性参数无关。同样，它和原岩应力场分布（大小）、巷道的形状（竖向和横向轴比）很有关系。断面在有拐角的地方有较大的应力集中；在直长边则容易出现拉应力。 矩形孔周围应力分布 a—正应力； b—切向应力； c—周围切向应力 图2-17a表示矩形孔周围的正应力分布，图2-17b表示最大切应力分布。图2-17c所示为长边为2a，短边为2b，且，λ=0、λ=1/3 、λ=1时，矩形孔周边切向应力的分布图。矩形拐角处的圆弧半径为r0/2a=1/6。矩形巷道周边切向应力部分计算结果见表2-4。 表2-4 矩形巷道周边切向应力部分计算结果表 五、存在多个孔时，孔周围的应力分布 在采矿工程中还常遇到多条巷道之间或回采空间对巷道的影响等问题。这些情况均可看作多孔的相互影响问题。一般来说，相邻两孔的影响程度及多孔周围的应力分布受到下列一些因素的影响：孔断面的形状及其尺寸大小；相邻两孔间的距离；在同一水平内相邻孔的数目；原岩应力场的性质和有关参数。 （1）断面相同的相邻两孔的应力分布 由单孔周围的切向应力分布衰减情况可知，它有一个剧烈影响的范围，一般以超过原岩应力的5％处为界。令此影响半径为Ri，现以双向等压应力场中的圆形孔为例，若相邻两孔的间距2Ri，则此两孔就不会产生相互影响，巷道周边的应力分布也将和单孔的情况基本相同。在这种情况下，即使存在多条巷道，它们之间相互也不产生影响。反之，如果两孔间距2Ri，则相互之间就会有影响。 等径相邻两孔当B=D时的切向应力分布图 图2-18所示为相邻两圆孔间距小于2Ri时产生相互影响的关系图。图中令，所处的原岩应力场为λ=0,则两孔之间周边上产生的切向应力集中系数为3.26，而在单孔时为3，如图中虚线所示。在r/r0=2处，即间距的中点处，σt=1.7σ1，比原采的应力1.22σ1增长了41.7％。但在孔的顶底部，拉应力由-σ1降至-0.7σ1。 （2）大小不等的相邻两孔的应力分布 大小不等的相邻两孔，影响间距为其各自的影响半径之和。图2-19所示为不等径相邻两孔的切向应力分布图。从图中可以看出，小孔周边的切向应力集中系数高达4.26，而大孔周边的应力集中系数仅为2.75。这说明大孔对小孔的应力分布影响较大，而小孔对大孔的影响则甚微。这个特点对于研究回采工作面与邻近巷道的相互影响很有参考价值。 图2-19 不等径相邻两孔的切向应力分布图 （3）在同一水平多孔相互影响条件下的应力分布 图2-20所示为λ=0条件下，同一水平多孔的相互影响。由图