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微惯性技术 　　——基础知识 中北大学 电子与计算机科学技术学院 李 杰 Tel:3921882; E_mail: Lijie@nuc.edu.cn 主要内容 一、地球的形状和重力场特性 第一近似（将地球视为圆球体）： 式中 R是地球的平均半径； R＝6371.02±0.05km，这是1964年国际天文学会通过的数据。 第二近似（把地球视为旋转椭球） 三种最常用的椭球的尺寸和椭球度 第三近似：在与赤道相平行的各个地球截面内，地球的截面也不是一个圆形，而是一个椭圆。 事实上，通过人造地球卫星的测量，科学家发现地球的北极要高出参考椭球一定值，在南极要凹进去一定值，地球的形状象一个扁平的梨形体。当然，实际的地球表面远远复杂得多。除高山、峡谷，还有很多人造的设施，改变了地球的形状。 2、地球重力场特性 与地球形状直接有联系的是地球重力场特性。由于地球有旋转运动，地球表面物体单位质量除受地心引力J作用外，还受地球自转离心力F的作用，重力G是J和F的合力，因此G不指向地心，如下图所示。 显然； G=J+F 离心力矢量F随纬度变化，所以重力矢量G是纬度的函数。对于不在地球表面定位的载体，所在点的重力矢量G是与地心距离R有关的函数。当把地球当作椭球时，重力加速度如下： 二、垂线及纬度的定义 地球表面某点的纬度，是该点垂线方向与赤道平面之间的夹角。由于地球是一个不规则的球体，垂线可以有不同的定义，因而纬度的定义变得比较复杂。 地心垂线—地球表面一点与地心的连线 引力垂线—地球引力的方向 测地垂线—地球椭球体表面一点的法线方向 重力垂线—重力的方向，也称天文垂线 对应不同的垂线定义，有不同的纬度定义 地心纬度——地心垂线与赤道平面之间的夹角 引力纬度——引力垂线与赤道平面之间的夹角 测地纬度——椭球法线方向与赤道平面之间的夹角，它是通过大地测量定出的纬度,也称大地纬度 天文纬度——重力垂线与赤道平面之间的夹角，它是通过天文方法测定的纬度 上述四种纬度各不相同。在一般的工程技术中应用地心纬度的概念，实际上是把地球视为圆球体。由于地球椭球体的表面和大地水准面也不完全相符，因此天文纬度和测地纬度也不一致,但这二者的偏差很小，一船不超过30角秒 ，通常可以忽略，所以统称为地理纬度。在惯性导航系统中，计算出的纬度是地理纬度，而不是地心纬度。 三、地球的自转及角速度 在惯性空间，地球绕自身的地轴自转，绕太阳公转动。 地球公转一周为一年（365天)。 太阳在惯性空间不是恒定不动的，但它的旋转影响可以忽略不计。 地球自转的角速度为： ＝15.04110／h 四、惯性技术中常用坐标系 对单个物体是无运动可言的，只有在相对意义下才可以讲运动。一个物体在空间的位置只能相对于另一个物体而确定，或者是说，一个坐标系在空间的位置只能相对于另一个坐标系而确定。例如，一个在地球附近运动的物体，一方面物体对于地球有相对运动，同时地球对于惯性空间也有运动，所以至少需要三套坐标系，即惯性坐标系、固定在地球上的坐标系及固定在物体土的坐标系，才能完整地描述物体对于惯性坐标系的运动。 在研究陀螺仪、平台或运载体的运动时，也必须通过两套适当的坐标系之间的关系来实现。其中一套坐标系与被研究对象相连结，另一套坐标系与所选定的参考空间相连结，后者构成了前者运动的参考坐标系。惯性技术中常用的几类坐标系。 1、惯性参考坐标系 2、确定运载体相对地球表面位置的坐标系 3、运载体和陀螺仪坐标系 1、惯性参考坐标系 为确定包括地球在内载体运动建立的坐标系，具体分为： 太阳中心惯性坐标系（S系） 地心惯性坐标系（i系） 太阳中心惯性坐标系（S系） 太阳中心惯性坐标系坐标原点设在太阳中心。 太阳中心惯性坐标系常用于行星际间的航行定位。 地心惯性坐标系（i系） 在研究载体在地球附近的宇宙空间运动的导航定位问题时，可以采用地心惯性坐标系。 坐标原点设在地球质量中心，Z轴沿地轴方向，x、y轴在地球赤道平面内，指向某个恒星，构成右手坐标系。地心惯性坐标系不参与地球的旋转运动。 2、确定载体相对地球表面位置的坐标系 （1） 地球坐标系（e系） 地球坐标系的z轴沿地轴方向，x轴在赤道平面与格林威治子午面的交线上，y轴也在赤道平面内，x与y、z轴构成右手坐标系。坐标系与地球固联，随地球转动。 导航定位中常用经纬度坐标系。在地球表面或表面附近，运载体所在点p的位置