- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
二极大似然估计(概率论与数理统计)
* 第二节 极大似然估计 极大似然原理 一次试验就出现的事件有较大的概率 例如: 有两外形相同的箱子,各装100个球 一箱 99个白球 1 个红球 一箱 1 个白球 99个红球 现从两箱中任取一箱, 并从箱中任取一球, 结果所取得的球是白球. 答: 第一箱. 问: 所取的球来自哪一箱? 例6 设总体 X 服从0-1分布,且P (X = 1) = p, 用极大似然法求 p 的估计值. 解 总体 X 的概率分布为 设 x1, x2,…, xn为总体样本X1, X2,…, Xn 的样本值, 则 对于不同的 p , L (p)不同, 见下图 现经过一次试验, 发生了, 事件 则 p 的取值应使这个事件发生 的概率最大. 在容许范围内选择 p ,使L(p)最大 注意到,ln L(p)是 L 的单调增函数,故若 某个p 使ln L(p)最大, 则这个p 必使L(p)最大。 所以 为所求 p 的估计值. 一般, 设 X 为离散型随机变量, 其分布律为 则样本 X1, X2,…, Xn的概率分布为 或 称 L( ) 为样本的似然函数 称这样得到的 为参数 ? 的极大似然估计值 称统计量 为参数 ? 的极大似然估计量 选择适当的? = ,使 取最大值, 即 L( ) 极大似然法的思想 简记 简记 若 X 连续, 取 f (xi,? )为Xi 的密度函数 似然函数为 注1 注2 未知参数可以不止一个, 如?1,…, ?k 设X 的密度(或分布)为 则定义似然函数为 若 关于?1, …, ?k可微,则称 为似然方程组 若对于某组给定的样本值 x1, x2,…, xn, 参数 使似然函数取得最大值, 即 则称 为?1,…, ?k 的极大似然估计值 显然, 称统计量 为?1, ?2,…, ?k 的极大似然估计量 是 的函数,即 例7 设总体 X ~ N (?,? 2), x1, x2,…, xn 是 X 的样本值, 求 ?, ? 2 的极大似然估计. 解 ?, ? 2 的极大似然估计量分别为 似然 方程 组为 极大似然估计方法 1) 写出似然函数 L 2)求出 , 使得 可得未知参数的极大似然估计值 然后, 再求得极大似然估计量. L是 的可微函数,解似然方程组 若 L不是 的可微函数, 需用其它 方法求极大似然估计值. 请看下例: 若 例8 设 X ~ U (a,b), x1, x2,…, xn 是 X 的一个样本值, 求 a , b 的极大似然估计值与极大似然估计量. 解 X 的密度函数为 似然函数为 似然函数只有当 a xi b, i = 1,2,…, n 时 才能获得最大值, 且 a 越大, b 越小, L 越大. 令 xmin = min {x1, x2,…, xn} xmax = max {x1, x2,…, xn} 取 则对满足 的一切 a b , 都有 故 是 a , b 的极大似然估计值. 分别是 a , b 的极大似然估计量. 问 题 1) 待估参数的极大似然估计是否一定存在? 2) 若存在, 是否惟一? * *
您可能关注的文档
- 二土地管理原理.ppt
- 二国际营销环境经济环境.ppt
- 二国际海运基础知识.ppt
- 二地球上的大气复习.ppt
- 二国际海洋货物运输基本知识.ppt
- 二地球中水的分布与循环.ppt
- 二地貌学的基本知识.ppt
- 二固体物理.ppt
- 二基本经济要素.ppt
- 二地球上的大气综合练习.doc
- PEP人教版小学四年级上册单元测试卷(含答案+听力材料全册).pdf
- 2022年内科主治医师《风湿与临床免疫学、实践、基础、专业知识》综合试题及答案组卷24.pdf
- 2023年度军队文职社会公开考试《农学》模拟试题(含答案).pdf
- 2023版高中生物全程复习方略课时提能演练(浙科版):阶段评估检测(一).pdf
- 高中英语-Literature教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf
- 高中生物:实验知识总结,原理应用和注意事项.pdf
- 军队文职考试2023真题.pdf
- 人工智能原理、技术及应用 试卷A及答案.pdf
- 2024教师工作计划参考方案整合(30篇).pdf
- 六年级下册英语教案-lesson 18 Three Kites in the Sky 冀教版.pdf
文档评论(0)