二流体静力学一流体静压强及其特性.pptVIP

第二章 流体静力学 假定图中某点的静压强不是垂直于作用面，则静压强 p 必然可分解为两个分量，—个与作用面相切，为切向分量，也就是切应力；另一个与作用面相垂直，为法向分量。从牛顿内摩擦定律中可以看出，静止流体内部是不会出现切应力的，若 ，则流体的平衡会遭到破坏。因而在静止的流体中切向分量是不存在的，即 。因此，流体静压强只可能垂直于作用面。 又因为流体处于静止时不能承受拉应力，拉应力的存在也会破坏流体的平衡，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 作用在各面上的流体静压力等于各面的平均静压强与该作用面面积的乘积，即 作用在微小四面体上的质量力在各轴向的分力等于单位质量力在各轴向的分力与流体质量的乘积。流体的质量等于流体密度与微小四面体体积的乘积。设单位质量力在x、y、z轴的分力分别是，则质量力在各轴向的分力为： 微小四面体在上述表面力和质量力的作用下处于平衡状态，则外力的轴向平衡关系式为： 用压强关系式求静止液体内某一点的压强，设液面压强为po，液体容重为γ，该点在液面下深度为h，则： 设水箱水面的压强为po，水中1、2点到任选基准面o—o的高度为Zl及Z2，压强为p1及p2，将式中的深度改为高度差后得： 二、分界面和自由面是水平面 两种容重不同万不混合的液体，在同一容器中处于静止状态，两种液体之间形成分界面。这种分界面既是水平面又是等压面。现在，我们从反面证明如下： 　　静止的液体和气体接触的自由面，受到相同的气体压强，所以，自由面是分界面的一种特殊形式。它既是等压面，也是水平面。 　　需要指出：上述规律是在同种液体处于静止、连续的条件下推导出来的。因此，液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 三、气体压强计算 以上规律，虽然是在液体的基础上提出采纳，但对不可压缩气体也仍然适用。 由于气体容重很小，在高差不大的情况下，气柱产生的压强值很小，可以忽的压强的影响，则流体静力学基本方程式　　　　　　　　可以简化为： 表示空间各点气体压强相等．例如认为液体容器，测压管、锅炉等上部的气体空间各点的压强也是相等的。 四、等密面是水平面 在静止非均质流体中，取轴线水平的微小圆柱体如图2—12。作用在静止流体上的质量力只有重力，侧面压力垂直于轴线，所以这两种力沿轴向均无分力。沿轴向外力的平衡，表现为两端面压力相等。两端面的面积相等，则压强也必然相等。即p1＝p2 圆体体轴线在水平面上是任意选取的，两点压强相等，说明水平面上各点压强相等，非均质流体的水平面仍然是等压面。 水平面上的容重是否变化呢? 在静止非均质流体内部，取相距为△h的两个水平面，在它们之间任选两个铅直微小住体，分别计算它们的压强差为： 相对压强的实际意义 1．假定容器的活塞打开，容器内外气体压强一致，po＝pa，相对压强为零。 第四节 液柱测压计 图b,测压管水面低于A点，以1-1为等压面，则 故A点的负压或真空度为： 如果需要测定气体压强，可以采用u形管盛水，如图c所示。因为空气容重远小于水，一般容器中的气体高度又不太大，因此、可以忽略气柱高度所产生的压强。认为静止气体充满的生间各点脓强相等。现仍以1-1面为等压面，则 图a为测定A、B两处液体压强差的空气压差计．由于气柱高度不大，可以认为两液面为等压面，故得 第五节? 作用在平面上的流体静压力 解：左边：迎水面积 形心： 作用力： 作用点： 右边：面积　 形心 作用力： 作用点： ∴ 合力 作用线：假设合力的作用线距底边为y，则： 又 第七节 流体平衡微分方程式 作用在六面体上的表面力只有周围流体对它的压力。因此先确定六面体各面上的压强。设点A的坐标为x、y、z，压强为p。由于压强是坐标的连续函数，则离该点 处的压强为 ，并且可将 在 处用泰勒级数展开，即 用 除以上x、y、z轴方向的力平衡方程式，并化简得 二、有势质量力及力的势函数 如果流体是不可压缩的，即P为常数。上式右边的括号内的数值必然是某一函数W(x、y、z)的全微分，即 当质量力只有重力时 答案：c ? A. f水f水银； B. f水f水银；?