二流体静力学(六七).pptVIP

第二章 流体静力学 主要内容 §2-1 流体静压力及其特性 §2-2 流体平衡微分方程 §2-3 重力作用下的流体平衡 §2-4 几种质量力作用下的流体平衡 §2-5 静止流体作用在平面上的总压力 §2-6 静止流体作用在曲面上的总压力 §2-7 物体在液体中潜伏原理 §2-4 几种质量力作用下的流体平衡 二、匀角速旋转容器中流体的相对平衡 ?离心铸造的流体力学基础 ???? 自来水管道所用的铸铁管都是采用离心铸造方法生产的。如图1-42所示，它是将金属液体浇注到转动的铸模中，使之在离心力作用下充满铸模，待凝固后可获得金属组织致密、强度较高的管子铸件。 ?液体的相对平衡在生产中的应用 §2-5 静止流体作用在平面上的总压力 上面讨论的都是静止液体内任一点的压强计算方法。在工程实践中，常需确定静止液体作用于整个受压面上的水压力，即静水总压力。例如蓄水池、道桥工程中的涵洞及闸门等结构设计，必须计算整个结构物表面上的静水总压力，它是水工建筑物设计时必须考虑的主要载荷。 ????求静水总压力，即是求力的大小、方向和作用点，通常称为力的三要素。 ????本节着重讲述求解作用在平面上的静水总压力的两种方式：图解法和分析法。这两种方法的原理，都是以静压力的特性及流体静力学基本方程式为依据的。 （一）图解法 图解法是利用压力分布图来计算静水总压力的方法。 以矩形平面的受压面为例，说明求静水总压力的图解法。 ?作用在ABCD上的静水总压力P就是作用在其上所有微小面积dA上压力的合力，即 压强分布体（ABEFCD）的体积 压强分布体ABEFCD的体积=压强分布图ABE的面积A乘宽度b.则作用在闸门AB上的静水总压力P应为 上式表明矩形平面上的静水总压力，可以表示为静水压力分布图的面积与矩形平面宽度b的乘积。而静水压力分布图的面积代表平面的单位宽度上的总压力。 ?? ???静水总压力的作用点。 由力学知：平行力系的合力作用线过该力系的形心。可见，静水总压力的作用点通过压强分布图的形心。 在图1-25a的情况下，合力P的作用线在离静水压力分布图△ABE的BE底边以上 H/3 处。静水压强分布图的形心知道了，P的作用线就可以确定了。 如果静水压强分布图是梯形，静水总压力大小同样为静水压强分布图的面积与矩形平面宽度b的乘积。 P的作用线距底边的位置为： （二）分析法 ????对于不规则非矩形平面， 如圆形闸门，并且闸门平面与水平面成一倾角，用压强分布图求其合力作用点的方法比较繁琐，因此常用分析法求其静水总压力大小和作用点的位置。 ????图1-26所示为一放置在水中任意位置的任意形状的倾斜平面AB。平面一侧有水。该平面的延续面与水面的夹角为α。为确定平面上某点的位置，便于看图分析，将斜面AB转90°，成一平铺在纸面上的平面。取ox为横坐标，平面AB的延续面oy为纵坐标,则平面AB上任一点位置可由坐标(x,y)来确定。 常见图形的面积A，形心坐标yc 以及惯性矩Ixc见表1-1。 4.5米 2.5米 45° 闸门宽度b=1米 4.5米 2.5米 45° 闸门宽度b=1米 O 4.5米 2.5米 45° 闸门宽度b=1米 4.5米 2.5米 45° 闸门宽度b=1米 O 例2-2 图1-27为一水池，左边AB为矩形闸门，右边EF为三角形闸门，其尺寸如图所示。试求： ????（1）作用在两个闸门上的静水总压力； ????（2）作用点位置。 ???（1）矩形闸门 总压力 P1=γhc1A1=9800×(1.22+1)×2×1=4.35kN 。 作用点 ???? （2）三角形闸门 总压力 作用点 ??作业题1：图1-29所示为可以绕转轴转动的矩形闸门（40cm×20cm）。左右两侧均有水，左侧水面高出闸门顶13cm，右侧水面高出闸门顶3cm。 求：作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。 作业题2：一直径d=2000mm的涵洞，其圆形闸门AB在顶部A处铰接，如图1-30所示。若门重为3000N，试求： ????（1）作用于闸门上的静水总压力P； ????（2）P的作用点； ????（3）阻止闸门开启的水平力F。 作业题3： 图1-28a所示，左边为水箱，其上压力表的读数为 -0.147×105 Pa，右边为油箱，油γ′=7350N/m3 ，用宽为1.2m的闸门隔开，闸门在A点铰接。 求：为使闸门AB处于平衡，必须在B点施加多大的水平力F 。 §2-6 静止流体作用在曲面上的总压力 工程实践中承受静水压力的还有曲面，例如，水利工程中的弧形闸门、输水管及圆柱形的贮油设备等。 由于作用于曲面上各点的静水压力在各点与曲面垂直，从其压力分布图可以看出曲面上各点的法线方向各不相同，彼此不