二牛顿运动定律和万有引力定律.docVIP

精 华 名 师 辅 导 一、考试要求 1.牛顿第一定律、惯性 B 2.牛顿第二定律、质量 B 3.牛顿第三定律 B 4.牛顿定律的应用 B 5.超重和失重 A 6.圆周运动 B 7.宇宙速度、人造地球卫星，万有引力定律的应用。B 说明：1.处理物体在粗糙面上的问题，只限于静止或已知运动方向的情况。 2.不要求用牛顿定律列方程处理两个或两个以上物体的运动问题。 3.有关向心力的计算，只限于向心力是由一条直线的力合成的情况。 4.不要求推导a=v2/R 二、知识结构 本章讲述牛顿运动定律，进一步研究了物体运动状态变化的原因，揭示出运动和力之间的本质关系。其中牛顿第一定律说明物体的运动并不需要外力来维持，确定了力的含义即力是改变物体运动状态的原因，并给出了惯性的概念，牛顿第三定律说明物体间力的作用是相互的，即力总是成对出现的并且同时增减，同时消失。而牛顿第二定律反映了力与物体运动状态改变的具体关系。圆周运动和天体运动的动力学特征可以用牛顿定律的关系式来反映，这里的加速度为向心加速度。 三、知识点、能力点提示 1.牛顿第一定律，提出了惯性的概念，力的定义。 2.牛顿第二定律，包含了力和质量的量度定义。 (1)表达式：a∝∑F／m (2)分量式：∑Fx=max，∑Fy=may (3)牛顿第二定律的瞬时性、矢量性 (4)力的独力作用原理：F1＝ma1，F2＝ma2，… 3.牛顿第三定律，阐明物体间相互作用的关系。 4.失重和超重.视重大于重力G=mg叫超重；小于重力叫失重。 5.圆周运动中的向心力：F向=ma向=m=mRω2 6.万有引力定律及其应用 (1)质点间的万有引力表达式：F万=G (2)人造卫星计算公式：=mrω2=mR 第一宇宙速度v=，R为地球半径。 例1.质量为m的物体放在A地的水平面上，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关系如下图线①所示，质量为m′的另一物体在B地做类似实验，测得a－F关系如右图线②所示，设两地的重力加速度分别为g和g′，则( ) A.m′＞m g′=g B.m′＜m g′=g C.m′=m g′＞g D.m′=m g′＜g 该题要求学生利用牛顿第二定律培养借助数学图像分析问题的能力。 在A地，由牛顿第二定律：F-mg=ma 有a=-g=F-g 同理：在B地 a=F-g′ 这是一个a关于F的函数 (或)表示斜率，-g(或-g′)表示截距 由图线可知＜ g=g′ 故m＞m′,g=g′选 项B正确 例2.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于：( ) A.物体势能的增加量 B.物体动能的增加量 C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功 物体随升降机加速上升，受力情况如右图所示。 上升过程中支持力做正功，重力做负功，动能和重力势能都增加，而克服重力做的功量度重 力势能的增加量，故选项A错，合外力做的功量度动能的变化，故选项B错，除重力外其它力 的功量度机械能的变化，故C、D均对。 例3.如下图，质量为m，长l的均匀木板AB，安装在光滑轴O上，并可绕轴O在竖直平面内转动。木板静止时与水平面的夹角θ＝37°，在滑轮上用细绳 连接着一个质量为m的物体C与另一个质量为3m的物体D，已知C与木板间的滑动摩擦系数μ=0 .5，木板两端A、B离轴O的距离分别为=0.3L, =0.7L。问：物体 C由静止开始运动到距B端多远木板开始转动?取g=10米/秒2这是综合动力学、运动学以及 平衡问题的题目，根据题意要用隔离法研究问题。 先分别取C、D为研究对象，列出动力 学方程： 即 解得T＝1.5mg N=N′=mgcosθ=0.8mg 再以木板为研究对象，设物体C滑至离开B端x处时木板开始转动，根据下图列出对转轴O的平衡方程，则 Tcosθ·=Gcosθ+N′(-x) 即 0.8T×0.3L=0.8G×0.2L+N′(0.7L-x) x=0.45L 即滑至离B端0.45L处木板开始转动 例4.如下图所示，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB高为h的O轴摆动，两 杆都穿过光滑的P环.当细杆绕O轴以角速度ω逆时针转动到与竖直线成45°角时，环的运动速度是多大? 该题根据运动的独立性原理将复杂的运动分解成我们所熟悉的圆周运动。 P环的运动是沿AB杆的，这种运动是合运动，其沿AB杆的速度是合速度，当细杆与竖直方向成45°角时，P环的速度为v，v可看成是由两个互相垂直的分速度合成，一个是垂 直于杆的v线，另一个是沿杆方向的v′，v线是P环随杆摆动做圆周运动的线速度v线=ωR，R=h/cos45° 环的速度v==2ωh 例5.20