二系统动力学及DYNAMO语言.docVIP

第二章　系统动力学及DYNAMO语言 本章将着重讲述系统动力学的建模思想与建模过程。 20世纪40年代，费雷斯特（Forrester）创立系统动力学时，称之为“工业动力学”，当时它主要是用于解决企业中出现的一些和经营管理有关的问题。例如，产量和雇用的不稳定性，一国经济发展中的波动与萧条，以及股票市场上的涨落等现象。费雷斯特在系统原理中讲到，经济学已经确立了在工业系统内的许多基本关系，但这些关系多数是用文字的和定性的方式描述的。“工业动力学”正是将经济学所观察到的复杂法则条理化的一种工具。20世纪70年代，费雷斯特的系统原理和“工业动力学”的研究方法得到了普遍的应用：解决经营管理中的规划问题；解决城市的萧条和衰退问题；认识有限的正在减少的自然资源中出现的指数增长的含义；甚至包括对糖尿病理论的检验（医学）和人与人之间相互作用的关系（心理学）。因此，“工业动力学”很快就改用了“系统动力学”这一个更广义的名称。 “系统”一词，在本章的含义是代表适用范围的广泛性、问题的复杂性以及观点的概括性——即一种用于解决某一特定类型问题的系统的研究方法。应该强调的是，系统动力学着重研究的是某一类问题。 系统动力学是研究某一类复杂系统问题的一种方法学，它以DYNAMO语言作为建模语言，这使得系统动力学的建模方法具有更为深刻的实际意义。DYNAMO语言的名字是由dynamic（动态）和model两词的词头合并而成，表明了其预期的用途：模拟真实世界系统，使得它们随时间变化的动态行为能用计算机来跟踪、模拟。系统动力学把现实生活中的复杂系统映射成系统动力学流图，DYNAMO语言则把系统流图模型送入计算机并计算出数字结果。 系统动力学概述 系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和动态性，并按一定的规则逐步的建立系统动力学的结构模式。动态性，是指系统所包含的量具有随时间而变化的特征。比如，企业雇用员工的变动、股票市场上股票价格和交易额的波动、城市中税收和生活标准的变化、甚至糖尿病的血糖指标的变化，这些都是动态问题。它们可以用变量随时间变化的图形来表示。系统动力学中的动态性，不是随机的不稳定的动态性，而是可以预期的，有一定规律的动态性。同时，某个变动经常在时间上表现出一定的延迟。从这个意义上，也可以说系统动力学的两个基本观点是：反馈和延迟。2．1.1节中讨论有关反馈的问题。2．2．2中讨论关于延迟的问题。 反馈系统 【 反馈系统的概念 】 简而言之，“反馈”是指信息的传送和返回。“反馈”一词的重点是在“返回”上。 反馈的概念是普遍存在的。以取暖系统产生热量温暖房间为例，屋内一个和它相连的探测器将室温的信息返回给取暖系统，以此来控制系统的开关，因此也控制了屋内的温度。室温探测器是反馈装置，它和炉子、管道、抽风机一起组成了一个反馈系统。 当将上述反馈系统用图来表示时（如图2.1），就成了因果关系图。其中室温、热风调节可称为“元素”或“节点”，从室温到热风调节以及从热风调节到室温的带箭头的弧，可以称为“影响关系”或“有向线段”。 图2.1　室温控制的因果关系图 室温高，则热风量应减小，可在室温对热风调节影响的箭头上加一个负号。反之，热风量大，则室温增加，可在热风调节对室温影响的箭头上加一个正号。从整体上看，室温影响热风量，热风量又影响了室温。从室温回到了室温，这就是一个反馈关系。另一方面，这些互相影响是相互制约的。因为温度高，则热风量减小，使室温降低。反之，室温低，则增大热风量，使室温升高。这种关系称为负反馈。图2.2中用一个带负号的环来表示，这个环称为负反馈环，此处，负反馈环的目的是使室温接近恒定的温度。 － （-） + 图2.2　室温控制的负反馈环 相反，正反馈环总是加大环内的偏差或扰动，它具有不平衡、不断增长的特性。例如在人口系统中，人口数增加了，每年所出生的人就增加，这就使人口数按指数规律很快的增长下去。这样，从“人口数”到“每年出生的人”又返回到“人口数”之间就存在一个正反馈（如图2.3）。增强而不是抵消环中某个元素的变化是所有正反馈环的共同特征。 + (+) + 图2.3　人口增长的正反馈环 负反馈环的稳定性与正反馈环的不稳定性的这两个特征的区别，可以通过一个正确和错误地安装电热毯控制的故事来加以说明。一对夫妇有两条电热毯，两条毯子分别装有两个独立的温度调节装置：一个是丈夫的，一个是妻子的。正确连接时，应该构成两个独立的负反馈系统，各自控制着自己那一块毯子的温度，使每个人都得到满足，如图2.4A。但是这对夫妇却把两块毯子的温度调节装置装错了。丈夫的温度调节装置接到了妻子的一端，妻子的却接到了丈夫的一端。结果就出现了如图2.4B所示的令人讨厌的正反馈。妻子