人教新版七上有理数(课时)绝对值.pptVIP

1.2 有理数（第4课时）1.2.4 绝对值 义务教育教科书 数学 七年级 上册 课件说明 本节课学习绝对值的意义． 学习目标： 　了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值． 学习重点： 　绝对值的代数意义和几何意义． 问题1：看图回答问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同. 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 . 观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？ 例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？ 1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2　　 　 的点到____的距离是____个长度单位. 2．－0.8的绝对值是____ . 3.口答： 问题2：练习，讨论，归纳. 教师引导，学生归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0. 问题3：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？ 问题4：小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 　　不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 ≥0 问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等． 1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这　　　　　　　　　　 14个数用数轴上的点表示出来吗？ 问题6：请同学们观察教科书第13页思考中的图，回答下面问题. 2．最低气温是多少？最高气温是多少？ 3．你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎 样比较两个数的大小呢？ 　　数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小. 问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！ 练习1. 判断并改错 （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定 是负数； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等； （5）有理数的绝对值一定是非负数； （6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小. 练习2　拓广探究： 问题8：说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？ 师生共同归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 （2）若a为有理数，则|a|≥０ （3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身． （4）有理数比较大小的方法： 方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 . 教科书习题1.2第5，6，7，8题． 作业：