作用在流体上的力.pptVIP

流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力 理想流体运动时受力分析 边长为dx，dy，dz的微元平行六面体。 形心坐标： x，y，z 三方向质量力： fx， fy， fz 压强： p 理想流体的运动微分方程 理想流体的欧拉运动微分方程组 不可压缩粘性流体运动时受力分析 不可压缩粘性流体的运动微分方程 * 第二章 作用在流体上的力 即两类作用在流体上的力：质量力和表面力 一、质量力 作用在每个流体微团上的力，其大小与流体质量成正比。例如：重力、惯性力、磁力 单位质量力 质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定义的质量力为力的质量密度 f ，即单位质量流体所承受的质量力，是加速度的单位。 的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点。所以质量力是定义在流体质点上的。 ??设体积为ΔV的流体团，其质量为 Δm，所受质量力为 ΔF，则 ΔV?0 二、表面力 1.应力 单位面积上的表面力。 分离体以外的流体（或其他物体）通过分离体表面作用在流体上的力，其大小与作用面积成比 ??表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。 设面积为ΔA的流体面元，法向为 n ，指向表面力受体外侧，所受表面力为 ΔF ，则应力 的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。 EXIT n ΔA?0 应力pn 是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法 应力和切应力。 2.法向应力和切向应力 EXIT ?凡谈及应力，应注意明确以下几个要素： ① 哪一点的应力； ② 哪个方位作用面上的应力； ③ 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向； ④ 应力在哪个方向上的分量。 作用面 作用点 定测 外法向 应力 n n Pn 练习1. 液体在两块平板间流动，流速分布如图所示，从中取出A、B、C三块流体微元，试分析：（1）各微元上下两平面上所受切应力的方向；（2）定性指出哪个面上的切应力最大？哪个最小？为什么？ EXIT 三、课堂讨论 练习2. 试分析图中三种情况下流体微元A受到哪些表面力和质量力作用？（1）静止水池（2）明渠水流（3）平面弯道水流。 EXIT 平衡流体受力分析 在静止流体中取如图所示微小六面体。 设其中心点a(x,y,z)的密度为ρ，压强为p，所受质量力为f。 p- ?p/?x?dx/2 p+ ?p/?x?dx/2 y z o x x z y dx dz dy b a c f,p,ρ 流体平衡微分方程用图 理想流体的运动微分方程用图 或 不可压缩粘性流体的运动微分方程用图 取dx、dy、dz的平行六面体 p 代表法向应力 ? 代表切向应力 fx、fy、fz 代表质量力 不可压缩粘性流体的运动微分方程 （纳维—斯托克斯方程，N-S方程） * *