八平面弯曲杆件的应力及强度条件.pptVIP

6-2 弯曲正应力与弯曲切应力比较 (2) 垂直于y 轴的切应力 d h t1 t1 x y d h O d b t h ——欲求切应力值的点所在位 置的壁厚 ——欲计算且应力的点到截面 端部（t =0 处)这部分截面的面积 即翼缘上垂直于y轴的切应力随? 按线性规律变化。 通过推导可以得知，薄壁工字钢梁上、下翼缘与腹板横截面上的切应力指向构成了“切应力流”。 z y O tmax tmax tmin t1max 当 l h 时，smax tmax 8.3.1 梁的正应力强度条件 材料的许用弯曲正应力 中性轴为横截面对称轴的等直梁 拉、压强度不相等的铸铁等脆性材料制成的梁 O z y ytmax ycmax 为充分发挥材料的强度，最合理的设计为 弯曲正应力强度条件 1、强度校核—— 2、设计截面尺寸—— 3、确定外荷载—— [ ] s s ￡ max ； [ ] max s M W z 3 [ ] ; max s z W M ￡ 例 图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知 材料的许用应力 Fa Fb （3）B截面，C截面需校核 （4）强度校核 （1）计算简图 （2）绘弯矩图 解： B截面： C截面： （5）结论:轮轴安全 解：1)求约束反力 例、T 字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的[?t]=30 M Pa，  [?c]=60 M Pa.其截面形心位于C点，y1=52mm， y2=88mm，I z =763cm4 ，试校核此梁的强度。 1 m 1 m 1 m A B C D 2.5 kNm -4 k N m 2）画弯矩图 3）求应力 B截面—（上拉下压） M C截面—（下拉上压） C截面—（下拉上压）: 1 m 1 m 1 m A B C D F 2 = 4 kN F 1 = 9 kN 4 ) 强度校核 A 1 A 2 A 3 A 4 46.2MPa 27.3MPa 28.2MPa 2.5 kNm -4 k N m M B截面—（上拉下压）: 最大拉、压应力不在同一截面上 A 1 A 2 y 2 y 1 C C z A 3 A 4 46.2MPa 27.3MPa 28.2MPa 结论—— 对Z轴对称截面的弯曲梁，只计算一个截面： 对Z轴不对称截面的弯曲梁，必须计算两个截面： x 2.5 kNm -4 k N m M M 8.3.2 梁的切应力强度条件 一般tmax发生在FSmax所在截面的中性轴处。不计挤压， 则tmax所在点处于纯剪切应力状态。 梁的切应力强度条件为 材料在横力弯曲时的许用切应力 对等直梁，有 E tmax F tmax E m m l/2 q G H C D F l ql2/8 ql/2 ql/2 * 第8章 平面弯曲杆件的应力 与强度计算 １.纯弯曲 梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲）。 剪力“Fs”——切应力“τ”； 弯矩“M”——正应力“σ” 2.横力弯曲（剪切弯曲） a a F B A F M x Fs x Fa F F 梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲（横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲）。 一、 纯弯曲和横力弯曲的概念 §8.1 梁横截面的正应力和正应力强度条件 二 、纯弯曲梁横截面上的正应力公式 （一）变形几何关系： 　　　　由纯弯曲的变形规律→纵向线应变的变化规律。 1、观察实验： a b c d a b c d M M 2、变形规律： ⑴、横向线：仍为直线，只是相对转动了一个角度且仍与纵向线正交。 ⑵、纵向线：由直线变为曲线，且靠近上部的纤维缩短，靠近下部的纤维伸长。 3、假设： （1）弯曲平面假设：梁变形前原为平面的横截面变形后仍为平面，且仍垂直于变形后的轴线，只是各横截面绕其上的某轴转动了一个角度。 凹入一侧纤维缩短 突出一侧纤维伸长 根据变形的连续性可知，梁弯曲时从其凹入一侧的纵向线缩短区到其凸出一侧的纵向线伸长区，中间必有一层纵向无长度改变的过渡层--------称为中性层 。 中间层与横截面的交线 －－中性轴 （2）纵向纤维假设：梁是由许多纵向纤维组成的，且各纵向纤维 之间无挤压。 梁的弯曲变形实际上是各截面绕各自的中性轴转动了一个角度，等高度的一层纤维的变形完全相同。 Ｂ A a b c d Ｂ１ A１ 4、线应变的变化规律： dx y o o1 在弹性范围内， （二）物理关系：由纵向线应变的变化 　　　　　　规律→正应力的分布规律。 a b c d 应力的分布图： M Z y σmax σmax 中性轴的位置？ 为梁弯曲变形后的曲