六气体动理论答案ZSH.docVIP

第六章 气体动理论 6-1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分 子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们（ C ） (A)温度、压强均不相同. (B)温度相同，但氦气压强大于氮气压强. (C)温度、压强都相同. (D)温度相同，但氦气压强小于氮气压强. 6-2 三容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为 ，则其压强之比 为（ C ） (A) (B) (C) (D) 6-3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为，当气体温度升高为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为分别为（ B ） (A) ，， (B) ，， (C) ，， (D) ，， 6-4 已知n为单位体积的分子数，为麦克斯韦速率分布函数，则表示（ ） (A) 速率附近，d区间内的分子数 (B) 单位体积内速率在~ +d区间内的分子数 (C) 速率附近d区间内分子数占总分子数比率 (D) 单位时间内碰到单位器壁上速率在~ +d区间内的分子数 6-5 温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高？ 解：＝5.65×J ＝7.72×J 由于1eV=1.6×J , 所以理想气体对应的温度为： T=2/3k=7.73× K 6-6 一容器中储有氧气，其压强为0.1个标准大气压，温度为27℃，求：(1)氧气分子的数密度n；(2)氧气密度；(3)氧气分子的平均平动动能？ 解： (1)由气体状态方程得， (2)由气体状态方程 (， 分别为氧气质量和摩尔质量) 得氧气密度： (3) 氧气分子的平均平动动能 6-7 在容积为2.0×的容器中，有内能为6.75×J的刚性双原子理想气体分子，求（1）气体的压强；（2）设分子总数5.4×个，求气体温度；（3）气体分子的平均平动动能？ 解：（1）由 以及可得气体压强 ==1.35× Pa （2）分子数密度, 得该气体的温度 ×K (3)气体分子的平均平动动能为 =7.49×J 6-8 kg氢气装在m3的容器内，当容器内的压强为Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？ 解：由得 所以J 6-9 1mol刚性双原子气体分子氢气，其温度为27℃，求其对应的平动动能、转动动能和内能各是多少?（求内能时可不考虑原子间势能） 解：理想气体分子的能量为，所以氢气对应的 平动动能为（） 转动动能为（） 内能 6-10 设有个粒子的系统，其速率分布如图所示，求：(1)分布函数的表达式； (2)速度在1.5到2.0之间的粒子数；(3) 个粒子的平均速率； 解：(1)从上图所给条件得： 由此可得分布函数表达式为： 类似于概率密度的归一化条件，故满足,即 计算得，带入上式得分布函数为： (2)该区间对应的为常数，所以可通过计算矩形面积得该区间粒子数为： (3) 个粒子平均速率 6-11 设个粒子系统在各速率区间对应的粒子数变化率为： （）， （） 画出速率分布函数图；（2）用和表示常量；（3）用表示出平均速率和方均根速率。 解：（1）因为 所以有： （） （） 故速率函数分布图如右图所示。 由归一化条件： 可得： （3） 6-12设某系统由个粒子组成，粒子的速率曲线如图所示（当时，速率为0） （1）由图确定 （2）由确定常数C （3）求0～之间的粒子数 解： （1） （2） （3） 6-13某些恒星的温度可达到约k，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。通常在此温度下恒星可视为由质子组成。求：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？ 解：（1）J （质子i=3, 只有平动动能） （2）m.s（质子质量为kg） 6-14图中Ⅰ、Ⅱ两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数 据求：（1）氢气分子和氧气分子的 最概然速率；（2）两种气体所处的 温度。 解：（1） 温度相同时，与成反比 ∵,∴. 故从图知，Ⅱ图线对应的值应为氢气的。 ∴m.s-1 又由可得：m.s-1 （2）氢气、氧气温度相同。所以，由得 K570705 6-15一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之