兰州大学大气院气象统计预报一.pptVIP

练习：写出1957、1958、1959年12月、1月、2月平均气温的横资料阵 算术平均 单要素 —— 按定义进行计算 多要素 —— 采用矩阵形式计算 练习：求上述三年各月份的平均气温 资料的增加 已知 ，现增加一个资料 ，求 练习：已知1957、1958、1959三年12月份平均气温，若增加一个1960年12月的气温资料，求这四年12月份的平均气温 距 平 单要素 多要素 特性 —— 平均值为0 练习：已知表1.1中1957、1958、1959三年中12月、1月、2月的气温，求它们的温度距平值 标准化变量 无单位 单要素 多要素 性质 方差的显著性检验 检验两个气候状态的变化是否有显著差别。 * 回顾——数理统计学基础 数理统计分析的核心内容： 由样本推断总体的特征 第一章 气象资料的整理 总体/母体 — 所有可能结果的总和 子样/样本 — 有限子集 1.1 气象资料的整理 单 个 变 量：向量 表示方式 x=(x1, x2 , x3 …,xn ) X=(xi,j )n?p 多要素变量：矩阵 例：单站记录 气温、气压、湿度、降水 n 为样本容量 一个区域中多个站点的记录，或者是一个站点多个要素的记录 位置统计量： 算术平均: 权重平均: 平均值代表了气象、气候变量观测记录取值的集中趋势或位置，在气候统计中是最常用的统计量。具体有日平均、月平均、年平均和累年平均等。 1.2 基本统计量（4 类） 中位数：由分位数而来—4 分位数… 在实际计算时，先将n个观测记录由小到大排列，如 n为奇数，中位数即为序列最中间的记录；若 n为偶数，中位数即为中间2个记录的平均值。 众数：频率分布图中最大频率对应的观测值，如 最多风向。 基本统计量 离散统计量 ： 离散（变化）程度的反映—偏差 的总体平均 标准差： 方差： 向量形式 样本扩容 基本统计量 相关统计量 ：衡量两个变量间关联密切程度的定量化指标 协方差 相关系数 相关系数的其他形式 多个变量 —— 协方差阵、相关阵 样本增容 基本统计量 自协方差 自相关系数 衡量气象要素（1个）不同时刻之间密切程度的是 自协方差和自相关系数 形态统计量： 对标准状况的偏差——左右/上下 矩：K阶中心矩： 1阶、2阶 Skewness （偏度） 大于0，为正偏，表明平均值大于众数； 小于0，为负偏。 3阶 Kurtosis（ 峰度） 大于0表示高峰态 小于0表示低峰态 4阶 ***如果数值为0，则表示观测数据的分布非常接近正态分布。 基本统计量 1.3 统计量检验与应用 在气象分析与预报中，为了研究气象要素本身或气象要素之间的关系，我们总是选取一定的样本进行统计分析，那么所得到的结果是否具有普遍意义呢？例如，我们为了研究某地夏季某几年的冷害对农业的影响，分析出这几年夏季的天气形势场在该地上游地区某个区域高空有一低槽，高度值特别低。那么我们要问这几年该区域的低值是否是较常年显著地低，会不会是随机抽样的偶然性的结果？回答这些问题就是概率统计中的显著性检验。 由样本推断得到的总体的特征，是偶然结果， 还是具有普遍意义？ 概率密度函数 f(x) x 理论 统计假设检验 目的：确定某个来自于经验事实的统计模型的正确性 在总体的分布函数完全未知，或只知其形式而不知其参数的情况下