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第一章 热力学第一定律 练习参考答案 1. 一隔板将一刚性绝热容器分成左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？ 解: p2 p1 ∵ 刚性绝热容器 ∴ Q=0，W=0，ΔU=0 2. 试证明1mol理想气体在恒后下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。 解: 恒压下， W= - p外ΔV= - p外= - R (p外= p，n=1mol，ΔT=1 ) 3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103 kg?m-3和1.0×103 kg?m-3，现有1mol的水发生如下变化: (1) 在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0℃、101.325kPa下变为冰。 试求上述过程体系所作的体积功。 解: 恒压、相变过程， (1) W= -p外(V2 –V1) = - 101.325×103× =-3100 ( J ) (2) W= - p外(V2 –V1) = - 101.325×103× = -0.16 ( J ) 4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q、W、Q－W、ΔU是否已完全确定； (2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？ 解: (1) Q+W、ΔU完全确定。 ( Q+W=ΔU；Q、W与过程有关) (2) Q、W、Q+W、ΔU完全确定。 (Q=0，W = ΔU) 5. 1mol理想气体从100℃、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3: (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀； (3) 恒外压为终态压力下膨胀； (4) 恒温下先以恒外压等于0.05m3的压力膨胀至0.05m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。 求诸过程体系所作的体积功。 解: 纯p V T 变化。 (1) W= - p外dV= - = - nRT ln = - 1×8.314×373×ln = - 4300 ( J ) (2) W= -p外dV = 0 (3) 恒压， W= - p外(V2 –V1) = - (V2 –V1) = - ×(0.1-0.025) = - 2326 ( J ) (4) 恒温、恒外压， W= - p外1(V2 –V1)-p外2(V3 –V2) = -(V2 –V1)-(V3 –V2) = - ×(0.05-0.025) - (0.1-0.05) =-3101 ( J ) 6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1)选理想气体为体系；(2)选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零？ 解: (1) 理想气体体系: Qp = ΔH ＞ 0 (2) （理想气体＋电阻丝）体系: Qp = 0；ΔH = W电＞ 0 ( 由 U2 –U1 = Qp +(p2V2 –p1V1)+ W电 得 ΔH= Qp+ W电 ) 7. 在373K和101.325kPa的条件下，1mol体积为18.80 cm3的液态水变为30200 cm3的水蒸气，已知水的蒸发热为4.067×104 J?mol -1。求此过程体系的ΔH及ΔU。 解: 定T、p下的相变。 ΔH= Qp =1×4.067×104=4.067×104 ( J ) W= - p外(V2 –V1) = -101.325×103×(30200–18.80)×10-6 = - 3058 ( J ) ΔU= Q+W=3.761×104 ( J ) 8. 分别判断下到各过程中的Q、W、ΔU和ΔH为正、为负还是为零？ (1) 理想气体自由膨胀。 (2) 理想气体恒温可逆膨胀。 (3) 理想气体节流膨胀。 (4) 理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。 (5) 水蒸气通过蒸气机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。 (6) 水(101325 Pa，273.15K) → 冰(101325 Pa，273.15K)。 (7) 在充满氧的定容绝热反应器中，在墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。 解: (1) W= - p外ΔV=0，Q=0，ΔU=ΔH=0 (2) ΔU= 0，ΔH=0，W= - Q= -p外Dv = - nRT ln 0 (3) ΔU= 0，ΔH=0，W= - Q=0 (4) Q=0，W= - p外ΔV 0，ΔU ＜0，ΔH＜0 (降温) (5) ΔU=ΔH=0，Q＞0，W0 (6) 定T、p相变。Q＜0，W0，ΔU ＜0，ΔH＜0 (ΔH= Qp) (7)