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本章要点： 列车运动方程式及其运用 列车运行时分运算 线路纵断面化简 一、合力曲线 1、合力 牵引工况 惰行工况 制动工况 2、合力曲线：把合力与速度的关系绘制成曲线，称为合力曲线。 二、合力曲线的绘制 ⑴ 单位合力的计算 ①牵引工况单位合力 三、单位合力曲线的用途: 1）确定各种纵断面的合力值 通过移动纵坐标。ij 0 坐标上移；ij 0 坐标下移。 2）确定均衡速度 在合力图上表示速度的轴线与合力曲线的交点速度称为均衡速度，在此速度下合力c=0。 3）判断列车运动趋势 列车运行方程表达了合力与加速度之间的关系。 即 一、列车运行方程式的导出 牛顿第二定律 有 其中： (Kg) 则 式中： g＝9.81m/s2 ≈ 127000km/h2 故有 考虑到车轮转动能量的损失，也为了计算方便。 《牵规》规定，系数127改为120。故列车运行方 程可表达为： 直接运用单位合力C小 求列车运行距离与运行时分比较困难，故一般采用简化方法，用C均 代替C小 ，如右图： 故有： 二、列车运行时分计算公式 根据简化的思想，列车在区间的运行时分应为： 三、列车走行距离计算公式 列车在区间的走行距离应为： 例：已知某列车在某一时段受单位平均合力6（N/KN）的作用，求速度由20 （KM /h） 30 （KM /h） 时，所用时间和相应的走行距离（m）？ 解：⊿t=(V2-V1)/ 2C均 ＝（30－20）/2×6＝0.83分 ⊿s=4.17(V22-V21)/ C均 =4.17 ×(302-202)/ 6＝347.5m 或 ⊿s=4.17×2(V1+V2)⊿t =4.17×(20+30)×2×0.83＝347m 一.绘曲前提及思路 1.依据单位合力曲线C＝f（v） 2.假定一定速度间隔单位合力为常数 3.绘制两条曲线：速度曲线v＝f（s）， 运行时分曲线t＝f（s）。 二.速度曲线v＝f（s）的绘制 1.方法 §4.3 列车速度曲线时分的绘制 （1）先将单位合力曲线图逆时针旋转90°，使速度坐标轴朝上，成为纵坐标轴，单位合力曲线坐标轴朝左，成为横坐标轴，参看图左方。为介绍简明起见，图中仅给出了牵引工况，而省去了其他工况。 （2）在图的右方绘上。曲线图的两个坐标轴；以纵坐标轴作为速度坐标轴，横坐标作为距离坐标轴，并在横坐标轴下面绘出区间的线路纵断面。 §4.3 列车速度曲线时分的绘制 （3）将两图的横坐标轴对齐。 （4）在速度坐标轴上从起，取速度间隔。 （5）从坐标原点向合力曲线上对应于每个速度间隔平均速度的点引射线，然后从曲线图的坐标原点开始，逐段画0’1’、 1’2’、 2’3’、…等线段，使这些线段分别与相应的射线相垂直。这些线段连在一起形成的折线就是所要绘出的曲线。 比例尺选用 注： ①一般计算栏中单位合力6mm为一单位长度 ②速度1mm为一单位长度 ③时间10mm为一单位长度 ④固定线段30mm为一单位长度 3.注意事项： 1）比例尺选用第一组 2）规定：牵引运行“—”，惰行“----” 空气制动“－· －· －· －”等 3）速度间隔，一般计算不大于10km/h， 专题计算不大于5km/h。 4）列车过变坡点速度需要试凑 5）列车进站需要试凑 三.时间曲线t＝f（s）的绘制 前提：t＝f（s）利用v＝f（s）绘制 绘制时分曲线时应注意的问题： (1)按比例尺选用表中第1.3.4,5栏规定的比例尺作图。 (2)与绘制曲线取同样的距离间。 (3)由于曲线总是上升的，为绘图整齐和便于计算起见，应将曲线每10 min作为一段，每隔10 min即把终点投影到距离坐标轴上再继续绘制。中途遇有车站时，车站应是时分曲线的分界点，不管停车或通过前时分是否达到10 min，停车或通过后时分曲