刚体静力学基本概念与理论(续).pptVIP

工程力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 4. 集中载荷和分布载荷 物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributed force）。在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。 F （a）集中载荷（集中力） （b）分布载荷 当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentrated force）。 例如，静止的汽车通过轮胎作用在水平桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。 F1 F2 推论Ⅰ：力的可传性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。 F =－F F F F F F A B A B F F 推理2：三力平衡汇交定理 若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一点。 F1 F1 F2 F2 F3 F12 O A C B 三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。 如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。 F C A B F B FAy 例1-1 α F A B 2m 3m C D α 【解】 FAx 例1-2 作受力图。 FT FNB P O FNA P o B A 圆柱O 【解】 例1-3 作受力图。（不计摩擦） FND A B C F FNE FAx FAy FNE FND O P FNF 折杆ABC、圆柱体O A C B D E P F F o 【解】 AC杆、BC杆、铰C C P A B D E 60 。 60 。 FC2x FC1x FC2y FC1y FNA FC1x FT FC1y A C FNB P FT FC2x FC2y C B 例1-4 作受力图。 【解】 一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力q（单位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F,A端为固定端，自重不计。试作出AB、CD的受力图。 例1-5 F 【解】由于BC为二力杆，故 NBC 为二力杆BC对AB梁的约束反力。 BC杆的受力图如图（b）所示 B C （b） 再分别取AB、CD为研究对象，作分离体。在AB梁上，因A端为固定端约束，故有FAx、FAy、MA三个约束反力。 A B C F F B C 例1-6 如图所示机构中，BC杆的轮 绳子处于水平位置。不计摩 擦。绘出轮C、杆BC、杆AD、 及整体的受力图。 取轮C为研究对象，作出轮C的分离图，绳子是柔性约束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由三力汇交定理可绘出轮C的受力图如图（b）所示。其余受力图如图（c）（d）（e）所示。 【解】 （b） 取隔离体 W FRA FRB A B W 画受力图 确定A、B二处的约束力 F2 F1 F3 A B B F2 F1 F3 A FAy FAx FRB